如圖所示，菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=
3
5
．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）求菱形ABCD的面積．
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)求得該菱形的邊長(zhǎng)為10；通過解直角△ADE來求DE的長(zhǎng)度，利用勾股定理來求AE的長(zhǎng)度．則BE=AB-AE；
（2）通過解直角△ADE來求該菱形的高DE的長(zhǎng)度．
解答：解：（1）∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，
∴AD=AB=10cm．
又∵DE⊥AB，sinA=
3
5
，
∴
DE
AD
=
3
5
，即
DE
10
=
3
5
，
解得 DE=6，
在直角△ADE中，由勾股定理得到：AE=
AD2-DE2
=
102-62
=8，
則BE=AB-AE=10-8=2，即BE=2cm．

（2）由（1）知DE=6，則菱形ABCD的面積=AB•DE=10×6=60（cm2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)．此題中涉及到了菱形的性質(zhì)、勾股定理以及解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用因式分解法解方程：x（x-1）+3（x-1）=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x2+2
2
x-4=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，周長(zhǎng)為24，AC邊上的中線BD把△ABC分成周長(zhǎng)差為6的兩個(gè)三角形，則△ABC各邊的長(zhǎng)分別為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各對(duì)數(shù)的大�。�
（1）3和-5；
（2）-3和-5；   
（3）-2.5和-|-2.25|；       
（4）-
3
5
和-
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+2kx+k=0有實(shí)根，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)不同實(shí)數(shù)a，b滿足a2-a=2，b2-b=2，則
b
a
+
a
b
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
CD
22
=
20
30
，則CD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′，AD，A′D′分別是△ABC，△A′B′C′的角平分線，且AD：BD=A′B′：B′D′，△ABC與△A′B′C′
 
（填“是”或“否”）相似．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案