Question

已知y是x的一次函數(shù)，當-2≤x≤2時，-1≤y≤3，求這個函數(shù)的解析式？

Answer 1

分析：根據(jù)當-2≤x≤2時，-1≤y≤3，可得出x，y的兩組值，當x=-2時，y=-1；當x=2時，y=3或當x=-2時，y=3；當x=2時，y=-1；再設出解析式，代入求值即可．

解答：解：∵y是x的一次函數(shù)，當-2≤x≤2時，-1≤y≤3，
∴設y=kx+b，
則

-2k+b=-1 2k+b=3

或

-2k+b=3 2k+b=-1

，
解得

k=1 b=1

或

k=-1 b=1

，
∴這個函數(shù)的解析式為y=x+1或y=-x+1．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)的性質，特別注意分類討論思想的應用：一次函數(shù)y=kx+b中，當k＞0，y隨x的增大而增大；當k＜0，y隨x的增大而減�。�