【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,D、E分別是BC、AC上的點(diǎn),BD=CE,求∠AFE的度數(shù).

【答案】解;△ABC是等邊三角形, ∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°.
在△ABD和△BCE中,
,
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠CBE.
由三角形彎角的性質(zhì)得∠AFE=∠BAF+∠ABF,
∠AFE=∠CBE+∠ABF=60°.
【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可得AB與BC的關(guān)系,∠ABC與∠C的關(guān)系,根據(jù)全等三角形的判定,可得△ABD與△BCE的關(guān)系,根據(jù)全等三角形的性質(zhì),可得∠BAD與∠EBC的關(guān)系,根據(jù)三角形外角的性質(zhì),可得答案.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等邊三角形的性質(zhì),需要了解等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái),我國(guó)逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度,甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬(wàn)元和10萬(wàn)元,甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2萬(wàn)元.求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬(wàn)元?

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,P為矩形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)路線是A→B→C→D→A,設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x,以A,P,B為頂點(diǎn)的三角形面積為y,則選項(xiàng)圖象能大致反映yx的函數(shù)關(guān)系的是( 。

A. B. C. D.

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【題目】已知一次函數(shù),它的圖象與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)

點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______,點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______;

畫(huà)出此函數(shù)圖象;

畫(huà)出該函數(shù)圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象;

寫(xiě)出一次函數(shù)圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖象對(duì)應(yīng)的表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知BD,CE是△ABC的兩條高,直線BD,CE相交于點(diǎn)H.

(1)若∠BAC=100°,求∠DHE的度數(shù);

(2)若△ABC中∠BAC=50°,直接寫(xiě)出∠DHE的度數(shù)是____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,點(diǎn)PAB邊上任一點(diǎn),過(guò)P分別作PEACE,PFBCF,則線段EF的最小值是__________

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,P是AD上一動(dòng)點(diǎn),O為BD的中點(diǎn),連接PO并延長(zhǎng),交BC于點(diǎn)Q.

(1) 求證:四邊形PBQD是平行四邊形

(2) 若AD=6cm,AB=4cm, 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D重合),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s , 請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示PD的長(zhǎng),并求出當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PBQD是菱形。并求出此時(shí)菱形的周長(zhǎng)。

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【題目】我們規(guī)定:平面內(nèi)點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最小距離d,點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最大值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最大距離D,定義點(diǎn)A到圖形G的距離跨度為R=D﹣d.
(1)①如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圖形G1為以O(shè)為圓心,2為半徑的圓,直接寫(xiě)出以下各點(diǎn)到圖形G1的距離跨度: A(1,0)的距離跨度;
B(﹣ )的距離跨度;
C(﹣3,﹣2)的距離跨度;
②根據(jù)①中的結(jié)果,猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點(diǎn)組成的圖形的形狀是
(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圖形G2為以D(﹣1,0)為圓心,2為半徑的圓,直線y=k(x﹣1)上存在到G2的距離跨度為2的點(diǎn),求k的取值范圍.
(3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,射線OP:y= x(x≥0),⊙E是以3為半徑的圓,且圓心E在x軸上運(yùn)動(dòng),若射線OP上存在點(diǎn)到⊙E的距離跨度為2,直接寫(xiě)出圓心E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列敘述中正確的是( )

A. 直角三角形中,兩條邊的平方和等于第三邊的平方

B. 若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3:4:5,則該三角形是直角三角形

C. ABC中,∠A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若,則∠B=90°

D. ABC的三邊為a、b、c,且滿足 ,則ABC是直角三角形

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