【題目】下列敘述中正確的是( )
A. 直角三角形中,兩條邊的平方和等于第三邊的平方
B. 若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3:4:5,則該三角形是直角三角形
C. 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,若,則∠B=90°
D. △ABC的三邊為a、b、c,且滿足 ,則△ABC是直角三角形
【答案】D
【解析】
分別根據(jù)勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形內(nèi)角和定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.
A、直角三角形中,兩條直角邊的平方和等于第三邊的平方,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、∵三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3:4:5,
∴設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為3x,4x,5x,則3x+4x+5x=180°,解得x=15°,∴5x=75°,
∴該三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,若c2-a2=b2,則∠C=90°,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、∵
∴即
∴
∵32+42=52,
∴是直角三角形,故本選項(xiàng)正確.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,D、E分別是BC、AC上的點(diǎn),BD=CE,求∠AFE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn),且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題
土特產(chǎn)種類 | 甲 | 乙 | 丙 |
每輛汽車運(yùn)載量(噸) | 8 | 6 | 5 |
每噸土特產(chǎn)獲利(百元) | 12 | 16 | 10 |
(1)設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案;
(3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y),若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(ax+y,x+ay),其中a為常數(shù),則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.例如,點(diǎn)P(1,4)的“3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為Q(3×1+4,1+3×4),即Q(7,13).
(1)已知點(diǎn)A(﹣2,6)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)A1,點(diǎn)B的“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是B1(3,3),求點(diǎn)A1和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)M(m﹣1,2m)的“﹣3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”M′位于y軸上,求M′的坐標(biāo);
(3)已知點(diǎn)C(﹣1,3),D(4,3),點(diǎn)N(x,y)和它的“n級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N′都位于線段CD上,請(qǐng)直接寫出n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx﹣2(k>0)與雙曲線 在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)R,與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為P、Q.過R作RM⊥x軸,M為垂足,若△OPQ與△PRM的面積相等,則k的值等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,滿足y的值隨x的值增大而增大的是( )
A.y=﹣2x
B.y=3x﹣1
C.y=
D.y=x2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E,將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc>0;②b2=4ac;③4a+2b+c>0;④3a+c>0,其中正確的結(jié)論是 . (寫出正確命題的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,若線段AE=5,則S四邊形ABCD=
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