【題目】某商場為了迎接“6.1兒童節(jié)“,以調(diào)低價格的方式促銷n個不同的玩具,調(diào)整后的單價y(元)與調(diào)整前的單價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,如表:
第1個 | 第2個 | 第3個 | 第4個 | … | 第n個 | |
調(diào)整前單價x (元) | x1 | x2=6 | x3=72 | x4 | … | xn |
調(diào)整后單價y (元) | y1 | y2=4 | y3=59 | y4 | … | yn |
當(dāng)這些玩具調(diào)整后的單價都大于2元時,解答下列問題:
(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為,x的取值范圍為;
(2)某個玩具調(diào)整前單價是108元,顧客購買這個玩具省了元;
(3)這n個玩具調(diào)整前、后的平均單價分別為 (元)、 (元),猜想 與 的關(guān)系式,并寫出推導(dǎo)過程.
【答案】
(1)解:設(shè)y=kx+b,把(6,4),(72.59)代入得到 ,
解得
∴y= x﹣1(x> ).
(2)解:當(dāng)x=108時,y=89,
108﹣89=19,
∴顧客購買這個玩具省了19元.
(3)猜想: = ﹣1
證明:y1= x1﹣1,y2= x2﹣1,…,yn= xn﹣1
∴ = (y1+y2+…+yn)
= ( x1﹣1+ x2﹣1+…+ xn﹣1)
=
= = ﹣1.
【解析】(1)設(shè)y=kx+b,把(6,4),(72.59)代入得到 ,解方程組即可.(2)利用(1)的關(guān)系式求出y,求差即可解決問題.(3)猜想: = ﹣1,根據(jù)平均單價的定義,列出式子計算即可.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABD=90°,
(1)點B在直線 上,點D在直線 外;
(2)直線 與直線 相交于點A,點D是直線 與直線 的交點,也是直線 與直線 的交點,又是直線 與直線 的交點;
(3)直線 ⊥直線 ,垂足為點 ;
(4)過點D有且只有 條直線與直線AC垂直.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地某月1~20日中午12時的氣溫(單位:℃)如下:
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
(1)將下列頻數(shù)分布表補充完整:
氣溫分組(℃) | 劃記 | 頻數(shù) |
12≤x<17 | 3 | |
17≤x<22 | ________ | _______ |
22≤x<27 | _________ | ________ |
27≤x<32 | 2 |
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖,分析數(shù)據(jù)的分布情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
如圖1,在數(shù)軸上點M表示的數(shù)是﹣6,點N表示的數(shù)是3,求線段MN的中點K所示的數(shù).
對于求中點表示數(shù)的問題,只要用點N所表示的數(shù)3,加上點M所表示的數(shù)﹣6,得到的結(jié)果再除以2,就可以得到中點K所表示的數(shù);即K點表示的數(shù)為=﹣1.5
利用材料中知識解決下面問題:
如圖2,已知數(shù)軸上有A、B、C、D四點,A點表示數(shù)為﹣6,B點表示的數(shù)是﹣4,線段AD=18,BC=3CD.
(1)點D所表示的數(shù)是 ;
(2)若點B以每秒4個單位的速度向右運動,點D以每秒1個單位的速度向左運動,同時運動t秒后,當(dāng)點C為線段BD的中點時,求t的值;
(3)若(2)中點B、點D的運動速度運動方向不變,點A以每秒10個單位的速度向右運動,點C以每秒3個單位的速度向左運動,點P是線段AC的中點,點Q是線段BD的中點,A、B、C、D四點同時運動,運動時間為t,求線段PQ的長(用含t的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解本校七年級700名學(xué)生上學(xué)期參加社會實踐活動的時間,隨機對該年級50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)分布直方圖,則以下說法正確的是( )
A. 學(xué)生參加社會實踐活動時間最多的是16 h
B. 學(xué)生參加社會實踐活動的時間大多數(shù)是12~14 h
C. 學(xué)生參加社會實踐活動時間不少于10 h的為84%
D. 由樣本可以估計全年級700人中參加社會實踐活動時間為6~8 h的大約有26人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某社區(qū)從2011年開始,組織全民健身活動,結(jié)合社區(qū)條件,開展了廣場舞、太極拳、羽毛球和跑步四個活動項目,現(xiàn)將參加項目活動總?cè)藬?shù)進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制成每年參加總?cè)藬?shù)折線統(tǒng)計圖和2015年各活動項目參與人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列題
(1)2015年比2011年增加 人;
(2)請根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出2015年參與跑步項目的人數(shù);
(3)組織者預(yù)計2016年參與人員人數(shù)將比2015年的人數(shù)增加15%,名各活動項目參與人數(shù)的百分比與2016年相同,請根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果,估計2016年參加太極拳的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請按要求完成下面三道小題.
(1)如圖1,AB=AC.這兩條線段一定關(guān)于某條直線對稱嗎?如果是,請畫出對稱軸a(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡);如果不是,請說明理由.
(2)如圖2,已知線段AB和點C.求作線段CD(不要求尺規(guī)作圖),使它與AB成軸對稱,且A與C是對稱點,明對稱軸b,并簡述畫圖過程.
(3)如圖3,任意位置的兩條線段AB,CD,AB=CD.你能通過對其中一條線段作有限次的軸對稱使它們重合嗎?如果能,請描述操作方法;如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形.如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC與BD相交于點O,下列判斷正確的有_____(填序號).
①AC⊥BD;②AC,BD互相平分;③AC平分∠BCD;④∠ABC=∠ADC=90°;⑤箏形ABCD的面積為AC·BD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點,A點的坐標(biāo)為,C點的坐標(biāo)為,點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動即:沿著長方形移動一周.
寫出點B的坐標(biāo)______
當(dāng)點P移動了4秒時,描出此時P點的位置,并求出點P的坐標(biāo).
在移動過程中,當(dāng)點P到x軸距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.
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