Question

【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝著個(gè)黃球，個(gè)黑球和個(gè)紅球，他們除了顏色外完全相同．

小明和小穎玩摸球游戲，規(guī)定每人摸球一次再將球放回為依次游戲，若摸到黑球則小明獲勝，摸到黃球則小穎獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？說說你的理由．

現(xiàn)在裁判向袋子中放入若干個(gè)紅球，大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)小明獲勝的頻率穩(wěn)定在附近，問裁判放入了多少個(gè)紅球？

Answer 1

【答案】不公平； 裁判放入了個(gè)紅球．

【解析】

（1）根據(jù)概率公式分別計(jì)算小明獲勝和小穎獲勝的概率，比較即可得；
（2）設(shè)向袋子中放入了x個(gè)紅球，根據(jù)摸到黑球最終穩(wěn)定的頻率即為概率的估計(jì)值，列出方程求解可得．

不公平，

∵袋子中共有個(gè)小球，從中摸出一個(gè)小球，是黑球的概率為，

從中摸出一個(gè)小球，是黃球的概率為，

∴這個(gè)游戲不公平；

設(shè)裁判向袋子中放入了個(gè)紅球，

根據(jù)題意可得：，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解，

∴裁判放入了個(gè)紅球．