如圖，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠DOC=55°．
（1）求∠AOD和∠BOC的度數(shù)．
（2）證明：∠AOD=∠BOC．
分析：（1）根據(jù)角的和差關(guān)系可以直接計(jì)算出答案；
（2）根據(jù)同角的余角相等可證出結(jié)論．
解答：（1）解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∠DOC=55°．
∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=90°-55°=35°；
∠BOC=∠DOB-∠DOC=90°-55°=35°；

（2）證明：∵∠AOD+∠DOC=90°，∠BOC+∠DOC=90°，
∴∠AOD=∠BOC（同角的余角相等）．
點(diǎn)評：此題主要考查了余角和余角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握同角的余角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知∠AOC=50°，∠BOD=60°，OD⊥OA，求∠1、∠2和∠3的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOC=60°，點(diǎn)B在OA上，且OB=2
3
cm，問：以B為圓心，2.5cm為半徑的圓與OC有何位置關(guān)系？說說你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOC=∠BOD=90°，則∠AOD-2∠A0B=∠
BOC
BOC
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOC=60°，∠BOC是銳角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案