【題目】如圖直線y1＝﹣x+4，y2＝x+b都與雙曲線y＝交于點A(1，3)，這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．

（1）求k的值；

（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；

（3）若點P在x軸上，連接AP，且AP把△ABC的面積分成1：2兩部分，則此時點P的坐標是　 　．

【答案】（1）3；（2）x＞1；（3）(﹣，0)或(，0)

【解析】

（1）將點A的坐標代入，即可求解；

（2）觀察圖象即可求解；

（3）把的面積分成兩部分，則點把分成兩部分，即可求解．

解：（1）將點A的坐標代入得:;

（2）從圖象看，時，不等式的解集為：；

（3）將點A的坐標代入得，，解得：，

，令，則，即點，

，令，則，即點，則，

把的面積分成兩部分則點把分成兩部分

即或，即或，

設(shè)點的橫坐標為，則或

解得：或

故點P的坐標為：或；

故答案為：或

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

(1)求本次調(diào)查共抽取了多少名學生的征文；

(2)將上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)本次抽取的3份以“誠信”為主題的征文分別是小義、小玉和大力的，若從中隨機選取2份以“誠信”為主題的征文進行交流，請用畫樹狀圖法或列表法求小義和小玉同學的征文同時被選中的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于點D，BD＝8cm．點M從點A出發(fā)，沿AC的方向勻速運動，同時直線PQ由點B出發(fā)，沿BA的方向勻速運動，運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點F．連接PM，設(shè)運動時間為t秒（0＜t≤5）．線段CM的長度記作y甲，線段BP的長度記作y乙，y甲和y乙關(guān)于時間t的函數(shù)變化情況如圖所示．

（1）由圖2可知，點M的運動速度是每秒　 cm；當t＝　 秒時，四邊形PQCM是平行四邊形？在圖2中反映這一情況的點是　 （并寫出此點的坐標）；

（2）設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm2，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）連接PC，是否存在某一時刻t，使點M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線相交于，兩點，且拋物線經(jīng)過點

（1）求拋物線的解析式．

（2）點是拋物線上的一個動點（不與點點重合），過點作直線軸于點，交直線于點．當時，求點坐標；

（3）如圖所示，設(shè)拋物線與軸交于點，在拋物線的第一象限內(nèi)，是否存在一點，使得四邊形的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，為坐標原點，拋物線交軸的負半軸于點，交軸的正半軸于點，交軸的正半軸于點，且.

（1）求點的坐標；

（2）如圖1，點在第一象限的拋物線上，其橫坐標為，交軸于點，設(shè)，若，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（3）如圖2，在（2）的條件下，點在第四象限的拋物線上，其橫坐標為，連接，交軸于點，連接并延長，交拋物線于點，連接，過點作，交線段于點，交軸于點，若，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，AB＝4，點D是邊AC上一點，且AD＝1，點E是AB邊上一點，連接DE，以線段DE為直角邊作等腰直角△DEF（D、E、F三點依次呈逆時針方向），當點F恰好落在BC邊上時，則AE的長是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，E是OB的中點，連接CE并延長到點F，使EF=CE．連接AF交⊙O于點D，連接BD，BF．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若OB=2，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某小組做用頻率估計概率“的實驗時，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（ ）

A. 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

B. 從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

D. 擲一枚均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)3點朝上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)

（1）如圖①，為邊長為的等邊三角形，是邊上一點且平分的面積，則線段的長度為____；

問題探究

（2）如圖②，中，點在上，點在上，若平分的面積，且最短，請你畫出符合要求的線段，并求出此時與的長度．

問題解決

（3）如圖③，某公園的一塊空地由三條道路圍成，即線段，已知米，米，的圓心在邊上，現(xiàn)規(guī)劃在空地上種植草坪，并的中點修一條直路(點在 上)．請問是否存在，使得平分該空地的面積?若存在，請求出此時的長度；若不存在，請說明理由．

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