如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，AB=2，則AC的長(zhǎng)為______；如果將四邊形ACBD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，EF為折痕，則線段AE與線段EC的長(zhǎng)度的比值為______．
∵△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，
∴AC=
3
，BC=1；
∴AD=AB=2；
設(shè)DE=EC=x，則AE=2-x；
在Rt△AEC中，由勾股定理，得：（2-x）2+3=x2，解得x=
7
4
；
∴AE=
1
4
，EC=
7
4
，
∴
AE
EC
=
1
7
．
故答案為：
3
，
1
7
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．
（1）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）將△A1B1C1先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出A2、B2、C2點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，折疊梯形ABCD，使點(diǎn)B重合于點(diǎn)D，折痕為EF，若AD=2，BC=8，則tan∠CDE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB=
3
，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處．則BC的長(zhǎng)為（　�。�
A．
3
B．2C．3D．2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長(zhǎng)為（　�。�
A．1B．
2
C．
3
D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB∥x軸，B（-3，
3
），現(xiàn)將紙片按如圖折疊，AD，DE為折痕，∠OAD=30°．折疊后，點(diǎn)O落在點(diǎn)O1，點(diǎn)C落在線段AB上的C1處，并且DO1與DC1在同一直線上．則C1的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一束光線從點(diǎn)A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長(zhǎng)是（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖將一個(gè)矩形紙片ABCD，沿著BE折疊，使C、D點(diǎn)分別落在點(diǎn)C1，D1處．若∠C1BA=50°，則∠AED1的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．40°C．50°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，l是該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸．
（1）試寫出圖中二組對(duì)應(yīng)相等的線段：______；
（2）試寫出二組對(duì)應(yīng)相等的角：______；
（3）線段AB、CD都被直線l______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案