Question

【題目】在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了了解中學(xué)生跳繩活動的開展情況，隨機(jī)抽查了全市八年級部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次共抽查了多少名學(xué)生？
（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖空缺部分，直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳繩次數(shù)范圍135≤x＜155所在扇形的圓心角度數(shù)．
（3）若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請你估計(jì)全市8000名八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀？
（4）請你根據(jù)以上信息，對我市開展的學(xué)生跳繩活動談?wù)勛约旱目捶ɑ蚪ㄗh．

Answer 1

【答案】
（1）解：抽查的總?cè)藬?shù)：（8+16）÷12%=200（人）

（2）解：范圍是135≤x＜145的人數(shù)是：200﹣8﹣16﹣71﹣60﹣16=29（人），

則跳繩次數(shù)范圍135≤x＜155所在扇形的圓心角度數(shù)是：360× =81°．

（3）解：優(yōu)秀的比例是： ×100%=52.5%，

則估計(jì)全市8000名八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀人數(shù)是：8000×52.5%=4200（人）

（4）解：全市達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)有一半以上，反映了我市學(xué)生鍛煉情況很好

【解析】①根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得到抽查的總?cè)藬?shù)：（8+16）÷12%=200（人）；②根據(jù)范圍是135≤x＜145的人數(shù)是：200﹣8﹣16﹣71﹣60﹣16=29（人），則跳繩次數(shù)范圍135≤x＜155所在扇形的圓心角度數(shù)是81°；③根據(jù)優(yōu)秀的比例是：（60+29+16）÷200=0.525=52.5%，則估計(jì)全市8000名八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀人數(shù)是：8000×52.5%=4200（人）；④全市達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)有一半以上，反映了我市學(xué)生鍛煉情況很好.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況即可以解答此題．