已知三角形的兩條邊長分別是2和3，第三邊長是方程x2-7x+12=2的根，求三角形的周長．

解：由方程x2-7x+12=2，得：
解得x=2或x=5，
當(dāng)?shù)谌吺?時，2，3，2能構(gòu)成三角形，三角形的周長為2+3+2=7；
當(dāng)?shù)谌吺?時，2+3=5，不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去．
故三角形的周長為7．
分析：首先正確解方程，求得第三邊的可能值；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行判斷，從而求得三角形的周長．
點評：本題考查了一元二次方程的解法，三角形三邊關(guān)系定理及三角形的周長．注意：由方程求得第三邊的可能值時，一定要檢查是否符合三角形的三邊關(guān)系，需將不符合題意的舍去．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知三角形的兩條邊長分別為1和5，第三條邊長為整數(shù)，則第三條邊長為
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，一個內(nèi)角為40°，那么滿足這一條件且彼此不全等的三角形共有
4
個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遼陽）已知三角形的兩條邊長分別是7和3，第三邊長為整數(shù)，則這個三角形的周長是偶數(shù)的概率是
2
5
2
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的兩條邊長分別是
3
和2
3
，第三條邊的長是x2-6x+6=0的根，求這個三角形的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的兩條邊長分別是a=5，b=4，它們的高分別為hahb，若a+ha=b+hb，那么該三角形的面積是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案