【題目】觀察下面的點陣圖形和與之相對應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:

1)請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對應(yīng)的等式:

;

;

;

_______________;

_______________

…… ……

2)通過猜想,寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式:____________________,并說明你猜想的正確性(寫出說明過程).

【答案】14×3+1=4×4-3;4×4+1=4×5-3;(24n-1+1=4n-3.

【解析】

1)結(jié)合圖形,根據(jù)所給等式即可繼續(xù)寫出下面的等式;(2)根據(jù)上述等式,推而廣之,與第n個圖形相對應(yīng)的等式是4n-1+1=4n-3

1)根據(jù)前三個式子可知:④中是4×3+1=4×4-3;⑤中是4×4+1=4×5-3,

故答案為:4×3+1=4×4-34×4+1=4×5-3

2)∵0=1-1,1=2-1,2=3-1,……,

∴猜想第n個圖形相對應(yīng)的等式為:4n-1+1=4n-3

∵左邊=4n-1+1=4n-4+1=4n-3,右邊=4n-3,

∴左邊=右邊,

∴等式成立.

故答案為:4n-1+1=4n-3

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,ADBCABCD,BC10,對角線AC、BD相交于點O,且ACBD,設(shè)ADx,△AOB的面積為y

1)求∠DBC的度數(shù);

2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

3)如圖1,設(shè)點P、Q分別是邊BCAB的中點,分別聯(lián)結(jié)OPOQ,PQ.如果△OPQ是等腰三角形,求AD的長.

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【題目】為了慶祝新中國成立70周年,某校組織八年級全體學(xué)生參加“恰同學(xué)少年,憶崢嶸歲月”新中國成立70周年知識競賽活動.將隨機抽取的部分學(xué)生成績進行整理后分成5組,5060分()的小組稱為“學(xué)童”組,6070()的小組稱為“秀才”組,7080()的小組稱為“舉人”組,8090()的小組稱為“進士”組,90100()的小組稱為“翰林”組,并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖如下,請結(jié)合提供的信息解答下列問題:

1)若“翰林”組成績的頻率是12.5%,請補全頻數(shù)分布直方圖;

2)在此次比賽中,抽取學(xué)生的成績的中位數(shù)在 組;

3)學(xué)校決定對成績在70100()的學(xué)生進行獎勵,若八年級共有336名學(xué)生,請通過計算說明,大約有多少名學(xué)生獲獎?

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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在△ABO中,OA=OB,C是邊AB的中點,以O為圓心的圓過點C,連接OC,AO延長線交⊙O于點D,OF是∠DOB的平分線,EOF上一點,連接BE.

(1)求證:AB與⊙O相切;

(2)①當∠OEB=_____時,四邊形OCBE為矩形;

②在①的條件下,若AB=4,則OA=_____時,四邊形OCBE為正方形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲車從A地駛往B地,同時乙車從B地駛往A地,兩車相向而行,勻速行駛,甲車距B地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙車的速度是60km/h

(1)求甲車的速度;

(2)當甲乙兩車相遇后,乙車速度變?yōu)閍(km/h),并保持勻速行駛,甲車速度保持不變,結(jié)果乙車比甲車晚38分鐘到達終點,求a的值.

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【題目】用小立方體搭一個幾何體,使它從正面和上面看到的用小立方塊搭一個幾何體,使它從正面和上面看到的形狀如圖所示,從上面看到的形狀中小正方形的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù),請問:

1b= ,c= ;

2)這個幾何體最少由 個小立方塊搭成,最多由 個小立方塊搭成;

3)能搭出滿足條件的幾何體共有幾種情況?其中從左面看該幾何體的形狀圖共有多少種.請畫出其中一種從左面看到的幾何體的形狀圖.

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【題目】某校為進一步推進一校一球隊、一級一專項、一人一技能的體育活動決定對學(xué)生感興趣的球類項目A足球,B籃球,C排球,D羽毛球E乒乓球進行問卷調(diào)查,學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進行統(tǒng)計后,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖如圖).

(1)該班對足球和排球感興趣的人數(shù)分別是      ;

(2)若該校共有學(xué)生3500,請估計有多少人選修足球?

(3)該班班委5人中,1人選修籃球,3人選修足球,1人選修排球李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率

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