商場(chǎng)購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多的利潤，商場(chǎng)決定提高銷售價(jià)格，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件，若按每月25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件．若每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）滿足關(guān)系式：y=Kx+b．
（1）求K與b的值．
（2）為了獲得最大利潤，商品價(jià)格應(yīng)定為每件多少元？最大利潤是多少元？
【答案】分析：（1）可根據(jù)題意用待定系數(shù)法，求出k，b的值．
（2）利潤=單件的利潤×銷售的數(shù)量．然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)來求出利潤最大的方案．
解答：解：（1）由題意可知：

解得：k=-30，b=960．

（2）由（1）可知：y與x的函數(shù)關(guān)系應(yīng)該是y=-30x+960
設(shè)利潤為W，由題意可得
W=（x-16）（-30x+960）=-30x2+1440x-15360．
∵-30＜0，∴當(dāng)x=-=24時(shí)利潤最大，W最大=1920
答：當(dāng)定價(jià)為24元時(shí)利潤最大，最大的利潤為1920元．
點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問題當(dāng)中，利用函數(shù)求最值時(shí)，主要應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場(chǎng)購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件，若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）是價(jià)格x（元/件）的一次函數(shù)，則y與x之間的關(guān)系式是
，銷售所獲得的利潤為w（元）與價(jià)格x（元/件）的關(guān)系式是
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場(chǎng)購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件；若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件，若每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）滿足關(guān)系y=kx+b
（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）為了使每月獲得利潤為1800元，問商品應(yīng)定為每件多少元？
（3）為了獲得了最大的利潤，商品應(yīng)定為每件多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、某商場(chǎng)購進(jìn)一批單價(jià)為5元的日用商品．如果以單價(jià)7元銷售，每天可售出160件．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量每天就相應(yīng)減少20件．設(shè)這種商品的銷售單價(jià)為x元，商品每天銷售這種商品所獲得的利潤為y元．
（1）給定x的一些值，請(qǐng)計(jì)算y的一些值；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并探索：當(dāng)商品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該商店銷售這種商品獲得的利潤最大？這時(shí)每天銷售的商品是多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商場(chǎng)購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多的利潤，商場(chǎng)決定提高銷售價(jià)格，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件；若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件．若每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）滿足關(guān)系式：y=kx+b．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了獲得1920元的利潤，問商品價(jià)格每件應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充模擬）某商場(chǎng)購進(jìn)一批單價(jià)為16元的商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)若按20元/件銷售，每月能售出360件，若按25元/件銷售，何月能售出210件，設(shè)每月銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）銷售價(jià)定為多少時(shí)，才能使月利潤最大，月最大利潤是多少？

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