已知：如圖所示，C是AB的中點，AD=BE，CD=CE．求證：∠D=∠E．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：易證AC=BC，即可證明△BCE≌△ACD，根據(jù)全等三角形對應角相等性質(zhì)可得∠D=∠E．即可解題．
解答：證明：∵C是AB中點，
∴AC=BC，
在△BCE和△ACD中，
AC=BC
CD=CE
AD=BE
，
∴△BCE≌△ACD（SSS），
∴∠D=∠E．
點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應角相等的性質(zhì)，本題中求證△BCE≌△ACD是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是△ABC外接圓的直徑，∠A=35°，則∠B的度數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在下列代數(shù)式xy，-
1
2
mn，a，0，
1
2
，2x-1，
x-y
5
，
b
a
中，單項式有（　�。�
A、4個B、5個C、6個D、7個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公司一月份的產(chǎn)值為70萬元，二、三月份的平均增長率都為x，三月份的產(chǎn)值比二月份產(chǎn)值多10萬元，則可列方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2+b2-8a+4b+20=0，關于x的方程ax2-2bx-
1
2
b=0根是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀材料，解答問題．
例  如圖，在△BCD中，∠C=90°，∠BDC=45°，利用此等腰直角三角形你能求出tan22.5°的值嗎？
解：延長CD到點A，使AD=BD，連接AB．
設BC=a（a＞0）．
∵在△BCD中，∠C=90°，∠BDC=45°．
∴∠A=
45°
2
=22.5°．
∴CD=a，AD=BD=
2
a．
∴AC=(
2
+1)a．
∴tan22.5°=
BC
AC
=
a
(
2
+1)a
=
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)×(
2
-1)
=
2
-1．
（1）仿照上例，求出tan15°的值；
（2）在一次課外活動中，小劉從上例得到啟發(fā)，用硬紙片做了兩個直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖2中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖3是小劉所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿CA方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在CA邊上（移動開始時點E與點C重合）．
①在△DEF沿CA方向移動的過程中，∠FCD的度數(shù)逐漸
 
．（填“不變”、“變大”、“變小”）
②在△DEF移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角三角形兩條直角邊的長度之比為3：4，斜邊長為15，則這個三角形面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（ab2）4÷（ab2）2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商店進價是1000元，售價是1600元．由于銷售情況不好，商店決定降價出售，保證利潤為5%，則店應降價
 
元出售．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案