Question

如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，則∠BCD的度數(shù)為（ ）

A．35°
B．45°
C．55°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：首先連接AD，由直徑所對的圓周角是直角，即可求得∠ADB=90°，由直角三角形的性質，求得∠A的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠BCD的度數(shù)．
解答：解：連接AD，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=55°，
∴∠A=90°-∠ABD=35°，
∴∠BCD=∠A=35°．
故選A．
點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質．此題比較簡單，注意掌握輔助線的作法，注意直徑所對的圓周角是直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用．