20、已知i=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，i6=-1，…．則i2007=
-i
．
分析：由題中數(shù)據(jù)可知，計(jì)算結(jié)果是i，-1，-i，1，作為一個(gè)循環(huán)節(jié)，每隔4個(gè)數(shù)循環(huán)一次．因?yàn)閕2007的指數(shù)為2007，而2007÷4商501余3，故結(jié)果為循環(huán)節(jié)中的第三個(gè)．
解答：解：因?yàn)?007÷4=501…3，
所以i2007=-i．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了乘方的運(yùn)算法則，此題是一個(gè)閱讀題目，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實(shí)數(shù)），a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．
例如計(jì)算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．
（1）填空：i3=
 
，i4=
 
．
（2）計(jì)算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）2；
（3）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y為實(shí)數(shù)），求x，y的值．
（4）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將
1+i1-i
化簡(jiǎn)成a+bi的形式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

瀘杭甬高速公路拓寬寧波段工程進(jìn)入全面施工階段，在現(xiàn)有雙向四車道的高速公路兩側(cè)經(jīng)加寬形成雙向八車道．如圖，路基原橫斷面為等腰梯形ABCD，AD∥BC，斜坡DC的坡度為i1，在其一側(cè)加寬DF=7.75米，點(diǎn)E、F分別在BC、AD的延長(zhǎng)線上，斜坡FE的坡度為i2（i1＜i2）．設(shè)路基的高DM=h米，拓寬后橫斷面一側(cè)增加的四邊形DCEF的面積為s米2．
（1）已知i2=1：1.7，h=3米，求ME的長(zhǎng)．
（2）不同路段的i1，i2，h是不同的，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)求面積S的公式（用含i1，i2的代數(shù)式表示）．（通常把坡面的鉛直高度與水平寬度的比叫做坡度．坡度常用字母i表示，即i=
hl
，通常寫成1：m的形式）．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=mx2+nx+p與y=x2+6x+5關(guān)于y軸對(duì)稱，并與y軸交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A和B．
（1）求出y=mx2+nx+p的解析式，試猜想出一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0）關(guān)于y軸對(duì)稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）；
（2）若AB的中點(diǎn)是C，求sin∠CMB；
（3）如果一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）過(guò)點(diǎn)M，且與拋物線y=mx2+nx+p，相交于另一點(diǎn)N（i，j），如果i≠j，且i2-j2-i+j=0，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知i=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，i6=-1，…．則i2007=________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案