Question

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)-26，-10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)：___________;

用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P和點(diǎn)C的距離：PC=_____________

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回點(diǎn)A，

①點(diǎn)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有__________處相遇，相遇時(shí)t=_______________秒。

②在點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，請(qǐng)用t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離。（友情提醒：注意考慮P、Q的位置）

Answer 1

【答案】(1)、－26+t；36－t；(2)、2處，24秒和30秒；(3)、當(dāng)16≤t≤24時(shí) PQ=﹣2t+48；當(dāng)24＜t≤28時(shí) PQ=2t-48；當(dāng)28＜t≤30時(shí) PQ= 120﹣4t；當(dāng)30＜t≤36時(shí) PQ= 4t﹣120

【解析】

試題分析：(1)、在數(shù)軸上用兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值來(lái)計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離；(2)、本題需要分幾種情況來(lái)進(jìn)行討論得出答案.

試題解析：(1)、－26+t；36－t；

(2)、①2處，24秒和30秒

②當(dāng)16≤t≤24時(shí) PQ=﹣2t+48；當(dāng)24＜t≤28時(shí) PQ=2t-48；當(dāng)28＜t≤30時(shí) PQ= 120﹣4t；當(dāng)30＜t≤36時(shí) PQ= 4t﹣120