如圖，在△ABC中，∠C=90°，CD是斜邊上的高．
（1）若BC=6，AB=10，求tanA，tan∠ACD的值；
（2）若AD：BD=9：4，求tan∠BCD的值．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：（1）利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)正切函數(shù)的定義解答；
（2）證出△ACD∽△CBD，利用相似三角形的性質(zhì)求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出tan∠BCD．
解答：解：（1）∵∠C=90°，BC=6，AB=10，
∴AC=
102-62
=8，
∴tanA=
BC
AC
=
6
8
=
3
4
；
∵∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴tan∠ACD=tanB=
AC
CB
=
8
6
=
4
3
．
（2）∵AD：BD=9：4，
令A(yù)D=9，BD=4，
易證，△ACD∽△CBD，
可得，
AD
CD
=
CD
DB
，
即CD2=AD•DB=9×4=36，
∴CD=6，
∴tan∠BCD=
BD
CD
=
4
6
=
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，熟練利用勾股定理，熟悉三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下語(yǔ)句中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A、兩點(diǎn)確定一條直線
B、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
C、兩點(diǎn)之間線段最短
D、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，根據(jù)下列條件，求∠BOC的度數(shù)．
（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，則∠BOC=
 
；
（2）若∠ABC=∠ACB=80°，則∠BOC=
 
；
（3）若∠A=90°，則∠BOC=
 
；
（4）若∠A=x°，則∠BOC=
 
；
（5）探究：從以上四個(gè)小題中，你能得出∠BOC與∠A的數(shù)量關(guān)系嗎？若能，寫(xiě)出∠BOC與∠A的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列式子中，與
8
不是同類二次根式的是（　�。�
A、
2
B、
0.2
C、
18
D、
32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若最簡(jiǎn)二次根式
3a-8
與
2a+1
可以合并，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
a+2b=4
3a+2b=8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)A、B、C在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）圖象上，試作直線l，使A、B、C三點(diǎn)到直線l的距離之比為2：1：1，則滿足條件的直線共有（　�。l．
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，觀察結(jié)果如圖所示：

請(qǐng)畫(huà)出正方體的一種表面展開(kāi)圖，（要求把數(shù)字標(biāo)注在表面展開(kāi)圖中）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠ABC=∠DEF，BE=CF，增加下列條件：①AB=DE；②AC=DF；③∠A=∠D；④∠ACB=∠DFE．其中能使△ABC≌△DEF的條件有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案