【題目】如圖，直線y=kx﹣2（k＞0）與雙曲線 在第一象限內(nèi)的交點R，與x軸、y軸的交點分別為P、Q．過R作RM⊥x軸，M為垂足，若△OPQ與△PRM的面積相等，則k的值等于 ．

【答案】2
【解析】解：∵y=kx﹣2，
∴當(dāng)x=0時，y=﹣2，
當(dāng)y=0時，kx﹣2=0，解得x= ，
所以點P（ ，0），點Q（0，﹣2），
所以O(shè)P= ，OQ=2，
∵RM⊥x軸，
∴△OPQ∽△MPR，
∵△OPQ與△PRM的面積相等，
∴△OPQ與△PRM的相似比為1，即△OPQ≌△MPR，
∴OM=2OP= ，RM=OQ=2，
所以點R（ ，2），
∵雙曲線 經(jīng)過點R，
∴ =2，即k2=8，
解得k1=2 ，k2=﹣2 （舍去）．
所以答案是：2 ．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握性質(zhì):當(dāng)k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減��； 當(dāng)k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大；對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD，CE是△ABC的兩條高，直線BD，CE相交于點H.

(1)若∠BAC＝100°，求∠DHE的度數(shù)；

(2)若△ABC中∠BAC＝50°，直接寫出∠DHE的度數(shù)是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：，過點M（1，0）作x軸的垂線交直線l于點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M1；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2，…；按此作法繼續(xù)下去，則點M5的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解家長關(guān)注孩子成長方面的狀況，學(xué)校開展了針對學(xué)生家長的“您最關(guān)心孩子哪方面成長”的主題調(diào)查，調(diào)查設(shè)置了“健康安全”、“日常學(xué)習(xí)”、“習(xí)慣養(yǎng)成”、“情感品質(zhì)”四個項目，并隨機(jī)抽取甲、乙兩班共100位學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計圖．
（1）補全條形統(tǒng)計圖．
（2）若全校共有3600位學(xué)生家長，據(jù)此估計，有多少位家長最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方面的成長？
（3）綜合以上主題調(diào)查結(jié)果，結(jié)合自身現(xiàn)狀，你更希望得到以上四個項目中哪方面的關(guān)注和指導(dǎo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（2a，0）、B（0，﹣a），線段EF兩端點坐標(biāo)為E（﹣m，a+1），F(xiàn)（﹣m，1）（2a＞m＞a）；直線l∥y軸交x軸于P（a，0），且線段EF與CD關(guān)于y軸對稱，線段CD與NM關(guān)于直線l對稱．

（1）求點N、M的坐標(biāo)（用含m、a的代數(shù)式表示）；

（2）△ABO與△MFE通過平移能重合嗎？能與不能都要說明其理由，若能請你說出一個平移方案（平移的單位數(shù)用m、a表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列敘述中正確的是（ ）

A. 直角三角形中，兩條邊的平方和等于第三邊的平方

B. 若三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比為3:4:5，則該三角形是直角三角形

C. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若，則∠B=90°

D. △ABC的三邊為a、b、c，且滿足 ，則△ABC是直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案．按照圖中的直角坐標(biāo)系，最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx（a≠0）表示．已知拋物線上B，C兩點到地面的距離均為 m，到墻邊OA的距離分別為 m， m．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點到地面的距離；
（2）若該墻的長度為10m，則最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的3個頂點都在5×5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，且點A′、C′仍落在格點上，則線段AB掃過的圖形面積是平方單位（結(jié)果保留π）．

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同步練習(xí)冊答案