如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市的北偏東30°方向，測繪員沿主輸氣管道步行1000米到達(dá)點(diǎn)C處，測得M小區(qū)位于點(diǎn)C的北偏西75°方向，試在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，此時(shí)AN的長約是（　�。�
A．366B．650C．634D．700

如圖：過點(diǎn)M作MN⊥AC于點(diǎn)N，
根據(jù)題意得：∠MAN=60°-30°=30°，∠BCM=75°，∠DCA=60°，
∴∠MCN=180°-75°-60°=45°，
設(shè)MN=x米，
在Rt△AMN中，AN=
MN
tan30°
=
3
x（米），
在Rt△CMN中，CN=
MN
tan45°
=x（米），
∵AC=1000米，
∴
3
x+x=1000，
解得：x=500（
3
-1），
∴AN=
3
x≈634（米）．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖：四邊形ABCD中，∠C＞90°，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，AB=
3
，tanA是關(guān)于x的方程x2-2
3
x+
1
4
(m2-2m+13)=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求tanA；
（2）若CD=m，求BC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：cos60°+sin245°-tan30°•tan45°；
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=2BC，求cos∠ACD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=105°，BD⊥AC于D點(diǎn)，BD=4．試求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E點(diǎn)，EC=1，sinB=
5
13
，求四邊形AECD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕，測得屏幕下端D處的仰角為30°，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45°．若該樓高為26.65m，小楊的眼睛離地面1.65m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊．求廣告屏幕上端與下端之間的距離．（
3
≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了1000m，則他升高了（　�。�
A．200
5
m		B．500mC．500
3
m		D．1000m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=
3
5
，則斜邊上的高等于（　�。�
A．
64
25
B．
48
25
C．
16
5
D．
12
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈．已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78度．李師傅的身高為1.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時(shí)，安裝起來比較方便．他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級(jí)踏板上，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷他安裝是否比較方便？
（參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）

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同步練習(xí)冊答案