Question

如圖，在8×11的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)處．
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A′B′C′；
（2）求點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B′所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）A不變，以A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到關(guān)鍵點(diǎn)C，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；
（2）點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B′所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)度是以點(diǎn)A為圓心，5為半徑，圓心角為90°的弧長(zhǎng)．

解答：解：（1）如圖
；

（2）=

nπR

180

=

90×5π

180

=

5

2

π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)作圖，掌握畫圖的方法和圖形的特點(diǎn)是關(guān)鍵；旋轉(zhuǎn)時(shí)點(diǎn)經(jīng)過的路徑為一段弧長(zhǎng)．