【題目】如圖1，在銳角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，且BF=AC。求證：ED平分∠FEC。

【答案】證明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠BDF=∠ADC=90°，∠AEB=∠FEC=90°，
∵∠DBF+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，
∴∠DBF=∠DAC，
在△BDF和△ADC中，

∴△BDF≌△ADC（AAS），
∴BD=AD，
∴∠BAD=∠ABD=45°，
∵∠AEB=∠ADB=90°，
∴A、B、D、E四點共圓，
∴∠BED=∠BAD=45°，
∴∠CED=90°-45°=45°=∠BED，
∴ED平分∠FEC.
【解析】由角的和差得到∠DBF=∠DAC，根據(jù)全等三角形的判定方法AAS，得到△BDF≌△ADC，得到對應(yīng)邊相等，由四點共圓和圓周角定理，得到ED平分∠FEC.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在頻數(shù)分布直方圖中，有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它10個小長方形面積的和的 ，且數(shù)據(jù)有160個，則中間一組的頻數(shù)為（ ）
A.32
B.0.2
C.40
D.0.25

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A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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A. 正方形 B. 菱形 C. 梯形 D. 矩形

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【題目】如圖1，對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過B（2，0）、C（0，4）兩點，拋物線與x軸的另一交點為A．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點，設(shè)四邊形COBP的面積為S，求S的最大值；

（3）如圖2，若M是線段BC上一動點，在x軸是否存在這樣的點Q，使△MQC為等腰三角形且△MQB為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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