【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像交于和兩點(diǎn)．

求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

在第一象限內(nèi)，當(dāng)的值時(shí)，寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

求AOB面積．


【答案】（1）y= ；（2）1＜x＜4；（3）．

【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得n的值，再代入反比例函數(shù)解析式可求得k，則可求得反比例函數(shù)解析式；

（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式，解方程組可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象可求得滿(mǎn)足條件的x的取值范圍；

（3）設(shè)一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)C，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，利用S△AOB=S△AOC-S△BOC可求得△ABO的面積．

（1）∵點(diǎn)A、點(diǎn)B在一次函數(shù)圖象上，

∴n=-1+5=4，m=-4+5=1，

∴A（1，4），B（4，1），

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，

∴k=4×1=4，

∴反比例函數(shù)解析式為y= ；

（2）結(jié)合圖象可知當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍為1＜x＜4；

（3）如圖，設(shè)一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)C，

在y=-x+5中，令y=0可求得x=5，

∴C（5，0），即OC=5，

∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)－26、－10、20，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒

(1) 用含t的代數(shù)式表示P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(2) 當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回A點(diǎn)；

① 用含t的代數(shù)式表示Q點(diǎn)在由A到C過(guò)程中對(duì)應(yīng)的數(shù)；

② 當(dāng)t＝___________時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q到達(dá)同一位置（即相遇）；

③ 當(dāng)PQ＝3時(shí)，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鹽城市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共綠色交通體系，“共享單車(chē)”的投入使用給人們的出行帶來(lái)便利，小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車(chē)的騎車(chē)時(shí)間t(單位：分)，將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)査的總?cè)藬?shù)是　　　　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求表示A組(t≤10分)的扇形圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，⊙O的切線PA交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OE∥AC交AB于點(diǎn)F，交PA于點(diǎn)E，連接BE．

（1）判斷BE與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，BE=3，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高新一中新圖書(shū)館在“校園書(shū)香四溢”活動(dòng)中迎來(lái)了借書(shū)高潮，上周借書(shū)記錄如下表：（超過(guò)100冊(cè)的部分記為正，少于100冊(cè)的部分記為負(fù)）

（1）上星期借書(shū)最多的一天比借書(shū)最少的一天多借出圖書(shū)多少冊(cè)？

（2）上星期平均每天借出多少冊(cè)書(shū)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)， ， 三點(diǎn)．

（）求出拋物線的解析式．

（）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作軸，垂足為，是否存在點(diǎn)，使得以， ， 為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為 D，E，AD、CE 交于點(diǎn) F，若 EF=EB=5， AE=7，則 CF 的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）證明：DE為⊙O的切線；

（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案