【題目】如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，則PD=________．

【答案】5

【解析】

試題根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到∠COP=∠CPO=∠BOP，即可得出PC=OC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PD=PE，求出PE，即可求出PD．

解：∵OP平分∠AOB，

∴∠AOP=∠BOP，

∵PC∥OB，

∴∠CPO=∠BOP，∴∠CPO=∠AOP，

∴PC=OC，

∵PC=10，

∴OC=PC=10，

過P作PE⊥OA于點E，

∵PD⊥OB，OP平分∠AOB，

∴PD=PE，

∵PC∥OB，∠AOB=30°

∴∠ECP=∠AOB=30°

在Rt△ECP中，PE=PC=5，

∴PD=PE=5，

故答案為：5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為籌備校慶活動，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊，該紀(jì)念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩色頁，6張為黑白頁．印制該紀(jì)念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數(shù)無關(guān)，價格為：彩色頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數(shù)的關(guān)系見表．

印數(shù)a�。▎挝唬呵裕�

1≤a＜5

5≤a＜10

彩色　（單位：元/張）

2.2

2.0

黑白（單位：元/張）

0.7

0.6

(1)直接寫出印制這批紀(jì)念冊的制版費為多少元；

(2)若印制6千冊，那么共需多少費用？

(3)如印制x（1≤x＜10）千冊，所需費用為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=2x-4

（1）畫出函數(shù)的圖象；

（2）判斷點A(1，-2)，B(2，1)是否在該函數(shù)的圖象上.

（3）已知點A(-2，b)在該函數(shù)圖像上，求b值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將長方形ABCD沿x軸向左平移到使點C與坐標(biāo)原點重合后，再沿y軸向下平移到使點D與坐標(biāo)原點重合，此時點A的坐標(biāo)是______，點B的坐標(biāo)是______，點C的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點O(0，0)，B(1，2)．

(1)若點A在y軸的正半軸上，且三角形OAB的面積為2，求點A的坐標(biāo)；

(2)若點A(3，0)，BC∥OA，BC＝OA，求點C的坐標(biāo)；

(3)若點A(3，0)，點D(3，－4)，求四邊形ODAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與反比例y= （k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖a是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖a中虛線用剪刀把它均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積：
方法1： ____ （只列式，不化簡）
方法2： ______ （只列式，不化簡）
（2）觀察圖b，寫出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系： ______ ；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，

則（a-b）2= ______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），是兩個全等的直角三角形（直角邊分別為a，b，斜邊為c）．

（1）用這樣的兩個三角形構(gòu)造成如圖（2）的圖形（B，E，C三點在一條直線上），利用這個圖形，求證：a2+b2=c2

（2）當(dāng)a=1，b=2時，將其中一個直角三角形放入平面直角坐標(biāo)系中（如圖（3）），使直角頂點與原點重合，兩直角邊a，b分別與x軸、y軸重合．

請在坐標(biāo)軸上找一點C，使△ABC為等腰三角形．

寫出一個滿足條件的在x軸上的點的坐標(biāo)：　 　；

寫出一個滿足條件的在y軸上的點的坐標(biāo)：　 　，這樣的點有　 　個．

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