Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后得到△A₁B₁C₁，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁(a+6，b+2)．
 
（1）畫出平移后的△A₁B₁C₁，寫出點(diǎn)A₁、B_1\ C₁的坐標(biāo)；
（2）若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）順次連接A、C、C_1、.A₁   求出四邊形ACC₁ A₁ 的面積．

Answer 1

（1）A₁（3，4），B₁（1，3），C₁（4，2）；（2）（0，1），（－6，3），（－4，－1）；（3）14

解析試題分析：（1）由點(diǎn)P(a，b)經(jīng)平移后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁(a+6，b+2)可得平移的特征，即可作出圖形；
（2）根據(jù)（1）中所作的圖形即可得到結(jié)果；
（3）把四邊形ACC₁ A₁ 放在一個(gè)長(zhǎng)為7寬為4 的長(zhǎng)方形中，再用長(zhǎng)方形的面積減去周圍的小直角三角形的面積即可.
（1）如下圖，A₁（3，4），B₁（1，3），C₁（4，2）；

（2）由圖可得（0，1），（－6，3），（－4，－1）；
（3）四邊形ACC₁ A₁ 的面積=7×4－×6×2－×2×1－×6×2－×2×1=28－6－1－6－1=14.
考點(diǎn)：基本作圖-平移變換，
點(diǎn)評(píng)：解題此類不規(guī)則的格點(diǎn)圖形的面積問(wèn)題一般是把這個(gè)圖形放在適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)方形中進(jìn)行求解.