邊長(zhǎng)為4的正方形的外接圓與內(nèi)切圓組成的圓環(huán)的面積為（ ）
A．2π
B．4π
C．8π
D．16π
【答案】分析：先根據(jù)題意畫(huà)出正方形的外接圓與內(nèi)切圓，由正方形的邊長(zhǎng)求出OD、OA的長(zhǎng)，由圓的面積公式分別求出兩圓的面積，再求出其差即可．
解答：解：如圖所示，
∵正方形的邊長(zhǎng)為4，
∴AD=OD=2，
∴OA===2，
∴此正方形外接圓的面積為：S1=π（OA）2=π（2）2=8π，
此正方形內(nèi)切圓的面積為：S2=π（OD）2=π•22=4π，
∴此圓環(huán)的面積為：S1-S2=8π-4π=4π．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)正方形的性質(zhì)及勾股定理即可解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)由8×8個(gè)方格組成的邊長(zhǎng)為8的正方形棋盤(pán)內(nèi)放一個(gè)半徑為4的圓，若把圓周經(jīng)過(guò)的所有小方格的圓內(nèi)部分的面積之和記為S1，把圓周經(jīng)過(guò)的所有小方格的圓外部分的面積之和記為S2，則
S1
S2
的整數(shù)部分是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊（折痕EG分別與AB、DC交于點(diǎn)E、G），使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) F處，F(xiàn)N與DC交于點(diǎn)M，連接BF與EG交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)點(diǎn)F與AD的中點(diǎn)重合時(shí)（如圖1）：
①△AEF的邊AE=
 
cm，EF=
 
cm，線段EG與BF的大小關(guān)系是EG
 
BF；
（填“＞”、“=”或“＜”）
②求△FDM的周長(zhǎng)． 
（2）當(dāng)點(diǎn)F在AD邊上除點(diǎn)A、D外的任意位置時(shí)（如圖2）：
③試問(wèn)第（1）題中線段EG與BF的大小關(guān)系是否發(fā)生變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
④當(dāng)點(diǎn)F在何位置時(shí)，四邊形AEGD的面積S最大？最大值是多少？精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖一，已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為a的等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到三邊的距離PD、PE、PF的長(zhǎng)分別記為h1，h2，h3，則h1，h2，h3之間有什么關(guān)系呢？
分析：連接PA、PB、PC，則△ABC被分割成三個(gè)三角形，根據(jù)：
S△PAB+S△PBC+S△PAC=S△ABC，即：
1
2
ah1+
1
2
ah2+
1
2
ah3=
3
4
a2，可得h1+h2+h3=
3
2
a．
問(wèn)題1：若點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為a的等邊△ABC外一點(diǎn)（如圖二所示位置），點(diǎn)P到三邊的距離PD、PE、PF的長(zhǎng)分別記為h1，h2，h3．探索h1，h2，h3之間有什么關(guān)系呢？并證明你的結(jié)論；
問(wèn)題2：如圖三，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)（可與B、C重合），B、C、D三點(diǎn)到射線AP的距離分別是h1，h2，h3，設(shè)h1+h2+h3=y，線段AP=x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值與最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題10分)已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，P是邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．

【小題1】觀察計(jì)算：（1）如圖1，當(dāng)a=4，b=1時(shí)，四邊形ABFD的面積為          ；
（2）如圖2，當(dāng)a=4，b=2時(shí)，四邊形ABFD的面積為          ；
（3）如圖3，當(dāng)a=4，b=3時(shí)，四邊形ABFD的面積為          ；
【小題2】探索發(fā)現(xiàn)：（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論；

【小題3】綜合應(yīng)用：（5）農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側(cè)補(bǔ)給趙大伯一塊土地，補(bǔ)償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來(lái)正方形土地的面積相等，M、E、B三點(diǎn)要在一條直線上，請(qǐng)你畫(huà)圖說(shuō)明，如何確定M點(diǎn)的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年浙江省衢州華外九年級(jí)第一學(xué)期第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題10分)已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，P是邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．

【小題1】觀察計(jì)算：（1）如圖1，當(dāng)a=4，b=1時(shí)，四邊形ABFD的面積為          ；
（2）如圖2，當(dāng)a=4，b=2時(shí)，四邊形ABFD的面積為          ；
（3）如圖3，當(dāng)a=4，b=3時(shí)，四邊形ABFD的面積為          ；
【小題2】探索發(fā)現(xiàn)：（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論；

【小題3】綜合應(yīng)用：（5）農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側(cè)補(bǔ)給趙大伯一塊土地，補(bǔ)償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來(lái)正方形土地的面積相等，M、E、B三點(diǎn)要在一條直線上，請(qǐng)你畫(huà)圖說(shuō)明，如何確定M點(diǎn)的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

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