已知：AD是△ABC的高，∠BAD=62°，∠CAD=28°，則△ABC是什么三角形？
分析：由于三角形的形狀不能確定，故應(yīng)分AD在△ABC的內(nèi)部與AD在△ABC的外部兩種情況進(jìn)行分類討論．
解答：解：如圖1所示，當(dāng)AD在△ABC的內(nèi)部時，
∵∠BAC=∠BAD+∠CAD=62°+28°=90°，
∴△ABC是直角三角形；
如圖2所示，當(dāng)AD在△ABC的外部時，
∵∠BAC=∠BAD-∠CAD=62°-28°=34°，
∠ABC=90°-∠BAD=90°-62°=28°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°°-34°=118°，
∴△ABC是鈍角三角形．
綜上所述，△ABC是直角三角形或鈍角三角形．
點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F．求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，已知線段AD是△ABC的中線，且AB=6，AD=4，AC邊長為奇數(shù)．求邊AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F．
求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知：AD是△ABC的中線．
（1）畫出與△ADC關(guān)于點D成中心對稱的三角形；
（2）找出與AC相等的線段；
（3）探索：三角形中AB與AC的和與中線AD之間的關(guān)系，并說明理由；
（4）若AB=5，AC=3，則線段AD的取值范圍是多少？

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