如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3，…An-1An都在x軸上
（1）求P1的坐標(biāo)；
（2）求y1+y2+y3+…y10的值．
（1）由△P1OA1是等腰直角三角形，得y1=x1，則有x12=4，故x1=±2（負(fù)舍），點(diǎn)P1（2，2）．

（2）過P1作P1B⊥OA1于B，過P2作P2C⊥A1A2于C，
∵△OP1A1、△A1P1A2是等腰直角三角形，
∴OB=BP1=BA1=x1=y1
∴y2=A1C=OC-A1B-OB=x2-x1-y1，
同理可得：y3=x3-x2-y2，y4=x4-x3-y3，…，y10=x10-x9-y9，
又yn=
4
xn
，則：x2-4=
4
x2
，解得，x2=2
2
+2．
∴y2=2
2
-2，
∴x3-4
2
=
4
x3
，x3=2
3
+2
2
，y3=2
3
-2
2
，
同理，依次得x2=2
2
+2，y2=2
2
-2，
x3=2
3
+2
2
，y3=2
3
-2
2
，
x4=2
4
+2
3
，y4=2
4
-2
3
，
x5=2
5
+2
4
，y5=2
5
-2
4
，
…
x9=2
9
+2
8
，y9=2
9
-2
8
，
x10=2
10
+2
9
，y10=2
10
-2
9
，
∴y1+y2+y3+…+y10=2+2
2
-2+2
3
-2
2
+2
4
-2
3
+…+2
9
-2
8
+2
10
-2
9
=2
10
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，邊長為2的等邊三角形OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B點(diǎn)位于第一象限，將△OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，恰好A點(diǎn)在雙曲線y=
k
x
（x＞0）上．
（1）求雙曲線y=
k
x
（x＞0）的解析式；
（2）等邊三角形OAB繼續(xù)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度后，A點(diǎn)再次落在雙曲線上？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．
（1）如果b=-2，求k的值；
（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A（a，1）、B（-1，b）都在雙曲線y=-
3
x
(x＜0)上，點(diǎn)P、Q分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時(shí)，PQ所在直線的解析式是（　�。�
A．y=xB．y=x+1C．y=x+2D．y=x+3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形的面積為30cm2，一邊長為acm，這邊上的高為hcm．
（1）寫出a與h的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的簡圖．
（3）若h=10cm，求a的長度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x+
1
x
的圖象如圖所示，對該函數(shù)的性質(zhì)的論斷：
①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；
②當(dāng)x＞0時(shí)，該函數(shù)在x=1時(shí)取得最小值；
③當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減��；
④y的值不可能為-1，其中一定正確的有______．（填寫編號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓P的半徑為2，圓心p在函數(shù)y=
6
x
（x＞0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓P與x軸相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)反比例函數(shù)y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)圖象上，過點(diǎn)P1作x軸的平行線與過點(diǎn)P2作y軸的平行線相交于點(diǎn)N，若點(diǎn)N（m，n）恰好在y=
3
x
的圖象上，則NP1與NP2的乘積是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的日銷售單價(jià)x（單位：元）與日銷售數(shù)量y（單位：張）之間有如下關(guān)系：
銷售單價(jià)x（元）3456
日銷售量y（元）20151210
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點(diǎn)；
（2）確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；
（3）設(shè)銷售此賀卡的日純利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．若物價(jià)局規(guī)定該賀卡售價(jià)最高不超過10元/張，請你求出日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案