【題目】如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AB、BC的中點，連AF，CE，AF、CE交于G，則四邊形BEGF與四邊形ADCG的面積的比值為___________.

【答案】1:4

【解析】過點G作AB、BC的垂線，連接BG，AC，

S矩形ABCD=ABBC，

S△BCE=ABBC，S△ABF=ABBC，

S△AEG=S△GCF，即AEGN=CFGM，

S四邊形GEBF=S△BEG+S△BFG=BEGN+BFGM=2S△AEG=2S△GCF，

∴S△BCE=3S△GCF=ABBC，

∴S四邊形GEBF=2S△GCF=ABBC，

S四邊形ADCG=S矩形ABCD-S△AEG-S△BCE=ABBC-ABBC-ABBC=ABBC，

∴S四邊形GEBF：S四邊形ADCG=1：4，

故答案為：1：4.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五羊公共汽車公司的555路車在A，B兩個總站間往返行駛，來回均為每隔x分鐘發(fā)車一次小宏在大街上騎自行車前行，發(fā)現(xiàn)從背后每隔6分鐘開過來一輛555路車，而每隔3分鐘則迎面開來一輛555路車假設(shè)公共汽車與小宏騎車速度均勻，忽略停站耗費時間，則______分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017山東省萊蕪市）如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，連結(jié)AC、AD、BE，BE分別與AC和AD相交于點F、G，連結(jié)DF，給出下列結(jié)論：①∠FDG=18°；②FG=3﹣；③（S四邊形CDEF）2=9+2；④DF2﹣DG2=7﹣2．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】材料一：如圖1，由課本91頁例2畫函數(shù)y＝﹣6x與y＝﹣6x+5可知，直線y＝﹣6x+5可以由直線y＝﹣6x向上平移5個單位長度得到由此我們得到正確的結(jié)論一：在直線L1：y=K1x+b1與直線L2：y=K2x+b2中，如果K1=K2 且b1≠b2 ，那么L1∥L2，反過來，也成立．

材料二：如圖2，由課本92頁例3畫函數(shù)y＝2x﹣1與y＝﹣0.5x+1可知，利用所學(xué)知識一定能證出這兩條直線是互相垂直的．由此我們得到正確的結(jié)論二：在直線L1：y=k1x+b1 與L2：y=k2x+b2 中，如果k1·k2=-1那么L1⊥L2，反過來，也成立

應(yīng)用舉例

已知直線y＝﹣x+5與直線y＝kx+2互相垂直，則﹣k＝﹣1．所以k＝6

解決問題

(1)請寫出一條直線解析式______，使它與直線y＝x﹣3平行．

(2)如圖3，點A坐標為(﹣1，0)，點P是直線y＝﹣3x+2上一動點，當點P運動到何位置時，線段PA的長度最��？并求出此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】佳樂家超市元旦期間搞促銷活動，活動方案如下表：

一次性購物

優(yōu)惠方案

不超過200元

不給予優(yōu)惠

超過200元，而不超過1000元

優(yōu)惠10%

超過1000元

其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠

小穎在促銷活動期間兩次購物分別支付了134元和913元.

（1）小穎兩次購買的物品如果不打折，應(yīng)支付多少錢？

（2）在此活動中，他節(jié)省了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝80°，OC為從O點引出的任意一條射線，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知C為線段AB的中點，E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點.

（1）若線段AB=a，CE=b，|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0，求a，b的值；

（2）如圖1，在（1）的條件下，求線段DE的長；

（3）如圖2，若AB=15，AD=2BE，求線段CE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場投入元資金購進甲、乙兩種礦泉水共箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：

(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)全部售完箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？

類別

成本價（元/箱）

銷售價（元/箱）

甲

乙

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實驗證明，平面鏡發(fā)射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.


（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b鏡反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2= ，∠3= ；

（2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3= ；若∠1=30°，則∠3= ；

（3）由(1)、（2）請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角∠3= °時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m，經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與發(fā)射光線n平行。請說明理由.

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