【題目】已知∠AOB＝80°，OC為從O點(diǎn)引出的任意一條射線，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)是_____．

【答案】40°或140°

【解析】

根據(jù)角平分線的定義求得∠MOC＝∠AOC，∠CON＝∠BOC；然后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系來求∠MON的度數(shù)．

解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

∴∠MOC＝∠AOC，∠CON＝∠BON＝∠BOC．

如圖1，∠MON＝∠MOC-∠CON＝（∠AOC-∠BOC）=∠AOB＝×80°＝40°；

如圖2，∠MON＝∠MOC+∠CON＝（∠AOC+∠BOC）＝（360°﹣∠AOB）＝×280°＝140°．

如圖3，∠MON＝∠MOC+∠CON＝（∠AOC+∠BOC）=∠AOB＝×80°＝40°；

故答案為：40°或140°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“臍橙結(jié)碩果，香飄引客來”，贛南臍橙以其“外表光潔美觀，肉質(zhì)脆嫩，風(fēng)味濃甜芳香”的特點(diǎn)飲譽(yù)中外.現(xiàn)欲將一批臍橙運(yùn)往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿臍橙一次可運(yùn)走10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿臍橙一次可運(yùn)走11噸.現(xiàn)有臍橙31噸，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿臍橙.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿臍橙一次可分別運(yùn)送多少噸？

（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；

（3）若1輛A型車需租金100元/次，1輛B型車需租金120元/次.請(qǐng)選出費(fèi)用最少的租車方案，并求出最少租車費(fèi).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形紙片ABCD中，∠B=∠D=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將AB，AD分別沿AE，AF折疊，點(diǎn)B，D恰好都和點(diǎn)G重合，∠EAF=45°．

（1）求證：四邊形ABCD是正方形；

（2）求證：三角形ECF的周長是四邊形ABCD周長的一半；

（3）若EC=FC=1，求AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)，第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，第二次將點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，第三次將點(diǎn)向左移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，....按照這種移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行下去；

（1）第9次移動(dòng)到點(diǎn)，求點(diǎn)所表示的數(shù)；

（2）第n次移動(dòng)到點(diǎn)，如果點(diǎn)表示的數(shù)是19，求n；

（3）第n次移動(dòng)到點(diǎn)，如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是99，求n。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，連AF，CE，AF、CE交于G，則四邊形BEGF與四邊形ADCG的面積的比值為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：

（1）根據(jù)圖1中條件，試用兩種不同方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和．

方法1：　 ．

方法2：　 ．

（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來：　 ．

（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問題：如圖2，兩個(gè)正方形邊長分別為a、b，如果a+b=10，ab=21，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】浠水縣商場某柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

4臺(tái)

1200元

第二周

5臺(tái)

6臺(tái)

1900元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，商場銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為–10，OB=4OA，點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A開始向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B開始向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是__________，線段AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是__________；

（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N到原點(diǎn)的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．

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