如圖，在△ABC中，∠BCA＝90º，CA＝CB，AD為BC邊上的中線，CG⊥AD于G，交AB于F，過點B作B C的垂線交C G于E．現(xiàn)有下列結(jié)論：①△ADC≌△CEB；②AB＝CE；③∠ADC＝∠BDF； ④F為EG中點．其中結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

B．

【解析】

試題分析：∵∠BCA=90°，∴∠DCG+∠GCA=90°，∵CG⊥AD，∴∠GCA+∠CAG=90°，∴∠DCG=∠CAG，在△EBC和△DCA中，∵∠EBC=∠DCA=90°，BC=AC，∠DCG=∠CAG，∴△ADC≌△CEB，∴CE=AD，∵AB>AD，∴AB>CE，∴①正確，②錯誤；

∵△ADC≌△CEB，∴BE=DC，∠E=∠ADC，∵∠EBC=90°，∠ABC=45°，∴∠EBF=∠DBF=45°，∵BD=DC，∴BE=BD，在△EBF和△DBF中，∵BE=BD，∠EBF=∠DBF，BF=BF，∴△EBF≌△DBF，∴∠E=∠BDF，∴∠ADC＝∠BDF，∴③正確；

∵△EBF≌△DBF，∴EF=FD，在Rt△FGD中，F(xiàn)D>FG，∴EF>FG，∴④錯誤．故選B．

考點：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．直角三角形的性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省聯(lián)盟七年級上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．

（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？

（2）如圖所示，以數(shù)軸的單位長度的線段為邊作一個直角三角形，以數(shù)軸的-1點為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點A，那么點A表示的數(shù)是多少？點A表示的數(shù)的相反數(shù)是多少？

（3）你能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，請畫出示意圖，并求它的邊長是多少？

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省聯(lián)盟八年級上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，△ABC中，∠C＝90°，AB=10，AC=8，BD為∠ABC的角平分線交AC于D，過點D做DE垂直AB于點E，

（1）求AE的長；

（2）求BD的長．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省杭州地區(qū)九年級上學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，A、B是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格的兩個格點，在格點中任意放置點C（不含點A、B），恰好能形成△ABC且面積為1的概率是 ．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省杭州地區(qū)八年級上學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（ ）

A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省杭州地區(qū)八年級上學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

直角三角形的斜邊為5，則斜邊上的中線長等于 ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省杭州地區(qū)八年級上學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題8分）在平面直角坐標系中，已知點P關(guān)于軸的對稱點Q在第四象限，且為整數(shù)．

（1）求整數(shù)的值；

（2）求△OPQ的面積．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省杭州市聯(lián)盟學校九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．若以點C為圓心，畫一個半徑為4的圓，則點B與⊙C的位置關(guān)系為（ ）

A．點B在⊙C內(nèi)

B．點B在⊙C外

C．點B在⊙C上

D．無法判斷

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省杭州市蕭山地區(qū)九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

將y=2x2－12x－12變?yōu)閥=a（x－m）2+n的形式，則m·n=

 

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