【題目】如圖，D為AB上一點，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

【答案】△ABC是等腰直角三角形，理由見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，根據(jù)勾股定理的逆定理得出∠EAD=90°，求出∠ACB=90°，即可求出答案．

試題解析：△ABC是等腰直角三角形，

理由是：∵△ACE≌△BCD，

∴AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，

∵AD2+DB2=DE2，

∴AD2+AE2=DE2，

∴∠EAD=90°，

∴∠EAC+∠DAC=90°，

∴∠DAC+∠B=90°，

∴∠ACB=180°﹣90°=90°，

∵AC=BC，

∴△ABC是等腰直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時間？

（2）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）小剛一家出發(fā)2.5小時時離目的地多遠？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明把零用錢10元存入銀行記為+10元，那么從銀行取出20元記為_____元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a+b=-2，a-b=4，則a2-b2=

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是七年級三班30名學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績表（已破損）

已知該班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績平均分是76分．

（1）求該班80分和90分的人數(shù)分別是多少？

（2）設(shè)該班30名學(xué)生成績的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求a+b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用正負數(shù)表示氣溫的變化量時，規(guī)定上升為正，下降為負，登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為﹣6℃，則攀登高3km后，氣溫的變化量為_____℃．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則等腰三角形的底角為（ ）

A. B. 或 C.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在實數(shù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的實數(shù)是（ ）

A. -2 B. -1 C. 1 D. 0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了維護海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域。如圖所示，AB＝60海里，在B處測得C在北偏東45的方向上，A處測得C在北偏西30的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD＝120海里。

（1）（4分）分別求出A與C及B與C的距離AC，BC（結(jié)果保留根號）

（2）（5分）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，途中有無觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：＝1.41，＝1.73，＝2.45）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案