【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，△ABC的頂點A，B，C均在格點上．

（1）∠ACB的大小為　 　（度）

（2）在如圖所示的網格中，以A為中心，取旋轉角等于∠BAC，把△ABC逆時針旋轉，請用無刻度的直尺，畫出旋轉后的△ABC，并簡要說明旋轉后點C和點B的對應點點C′和點B′的位置是如何而找到的（不要求證明）

【答案】（1）90（2）見解析

【解析】

（1）利用勾股定理的逆定理即可解決問題．

（2）如圖，延長AC到格點B′，使得AB′＝AB＝5，延長BC到格點E，連接AE，取格點F，連接FB′交AE于點C′，△AB′C′即為所求．

（1）∵AC＝3，BC＝4，AB＝5，

∴AB2＝AC2+BC2，

∴∠ACB＝90°，

故答案為90；

（2）如圖，

延長AC到格點B′，使得AB′＝AB＝5，延長BC到格點E，連接AE，取格點F，連接FB′交AE于點C′，△AB′C′即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，那么下列判斷中，不正確的是（　�。�

A. △ADE∽△ABC B. △CDE∽△BCD C. △ADE∽△ACD D. △ADE∽△DBC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（4，0），B為第一象限內一點，且OB⊥AB，OB＝2．

（1）如圖①，求點B的坐標；

（2）如圖②，將△OAB沿x軸向右平移得到△O′A′B′，設OO′＝m，其中0＜m＜4，連接BO′，AB與O′B′交于點C．

①試用含m的式子表示△BCO′的面積S，并求出S的最大值；

②當△BCO′為等腰三角形時，求點C的坐標（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是邊長為4的等邊三角形，點D是射線BC上的動點，將AD繞點A逆時針方向旋轉得到AE，連接DE．

(1).如圖，猜想是_______三角形；（直接寫出結果）

(2).如圖，猜想線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；

(3).①當BD=___________時，；（直接寫出結果）

②點D在運動過程中，的周長是否存在最小值？若存在．請直接寫出周長的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市教育局為了了解初二學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了某校初二學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中a的值為　 　；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在這次抽樣調查中，眾數(shù)是　 　天，中位數(shù)是　 　天；

（4）請你估計該市初二學生每學期參加綜合實踐活動的平均天數(shù)約是多少？（結果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（4，0），O為坐標原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O，A），過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D．當OD=AD=3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（ ）

A． B． C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）是由拋物線y=﹣x2+x+2先作關于y軸的軸對稱圖形，再將所得到的圖象向下平移3個單位長度得到的，點Q1（﹣2.25，q1），Q2（1.5，q2）都在拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上，則q1，q2的大小關系是（　�。�

A. q1＞q2 B. q1＜q2 C. q1=q2 D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝OB，點D是上一動點，點E是CD中點，連接BD分別交OC，OE于點F，G．

(1)求∠DGE的度數(shù)；

(2)若＝，求的值；

(3)記△CFB，△DGO的面積分別為S1，S2，若＝k，求的值．(用含k的式子表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解飲料自動售賣機的銷售情況，對甲、乙兩個城市的飲料自動售賣機進行抽樣調查，從兩個城市中所有的飲料自動售賣機中分別抽取16臺，記錄下某一天各自的銷售情況（單位：元）如下：

甲：25、45、38、22、10、28、61、18、38、45、78、45、58、32、16、78

乙：48、52、21、25、33、12、42、39、41、42、33、44、33、18、68、72

整理、描述數(shù)據：對銷售金額進行分組，各組的頻數(shù)如下：

銷傳金額

甲

3

6

4

3

乙

2

6

a

b

分析數(shù)據：兩組樣本數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

城市

中位數(shù)

平均數(shù)

眾數(shù)

甲

C

39．8

45

乙

40

38．9

d

請根據以上信息，回答下列問題：

（1）填空：a=， b=， c=， d=．

（2）兩個城市目前共有飲料自動售賣機4000臺，估計日銷售金額不低于40元的數(shù)量約為多少臺？

（3）根據以上數(shù)據，你認為甲、乙哪個城市的飲料自動售賣機銷售情況較好？請說明理由（一條理由即可）．

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