【題目】某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為 ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)是 天,中位數(shù)是 天;
(4)請(qǐng)你估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是多少?(結(jié)果保留整數(shù))
【答案】(1)20;(2)見(jiàn)解析;(3)4,4;(4)4(天).
【解析】
(1)由百分比之和為1可得;
(2)先根據(jù)2天的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)百分比分別求得3、5、7天的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形;
(3)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得;
(4)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)和樣本估計(jì)總體思想求解可得.
解:(1)a=100﹣(15+20+30+10+5)=20,
故答案為:20;
(2)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷15%=200人,
∴3天的人數(shù)為200×20%=40人,
5天的人數(shù)為200×20%=40人,
7天的人數(shù)為200×5%=10人,
補(bǔ)全圖形如下:
(3)眾數(shù)是4天、中位數(shù)為=4天,
故答案為:4、4;
(4)估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是2×15%+3×20%+4×30%+5×20%+6×10%+7×5%=4.05≈4(天).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一數(shù)軸上存在兩動(dòng)點(diǎn),當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤龊,速度都變(yōu)樵瓉?lái)的兩倍,第二次相遇后又都能恢復(fù)到原來(lái)的速度,則稱這條數(shù)軸為魔幻數(shù)軸.
如圖,已知一魔幻數(shù)軸上有A,O,B三點(diǎn),其中A,O對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣10,0,AB為47個(gè)單位長(zhǎng)度,甲,乙分別從A,O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向同向而行,甲的速度為3個(gè)單位/秒,乙的速度為1個(gè)單位/秒,甲到達(dá)點(diǎn)B后以當(dāng)時(shí)速度立即返回,當(dāng)甲回到點(diǎn)A時(shí),甲、乙同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).
問(wèn):(1)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ,甲出發(fā) 秒后追上乙(即第一次相遇)
(2)當(dāng)甲到達(dá)點(diǎn)B立即返回后第二次與乙相遇,求出相遇點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少?
(3)甲、乙同時(shí)出發(fā)多少秒后,二者相距2個(gè)單位長(zhǎng)度?(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù),則下列結(jié)論正確的是( )
A. 其圖象分別位于第一、三象限
B. 當(dāng)時(shí),隨的增大而減小
C. 若點(diǎn)在它的圖象上,則點(diǎn)也在它的圖象上
D. 若點(diǎn)都在該函數(shù)圖象上,且,則
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】七年級(jí)開(kāi)展演講比賽,學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)一些筆記本和鋼筆作為獎(jiǎng)品.現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售兩種同樣的筆記本和鋼筆.他們的定價(jià)相同:筆記本定價(jià)為每本25元,鋼筆每支定價(jià)6元,但是他們的優(yōu)惠方案不同,甲店每買(mǎi)一本筆記本贈(zèng)一支鋼筆;乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.已知七年級(jí)需筆記本20本,鋼筆x支(大于20支).問(wèn):
(1)在甲店購(gòu)買(mǎi)需付款 元,在乙店購(gòu)買(mǎi)需付款 元;
(2)若x=30,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)到哪家商店購(gòu)買(mǎi)較為合算?
(3)當(dāng)x=40時(shí),請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案,使購(gòu)買(mǎi)最省錢(qián)?算出此時(shí)需要付款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓柱形玻璃杯,高為,底面周長(zhǎng)為,在杯內(nèi)離杯底的點(diǎn)處有一滴蜂蜜,此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)處,則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為( ).
A. 15B. C. 12D. 18
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法,其中正確的有( )
①如果a大于b,那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù);②若a與b互為相反數(shù),則=﹣;③幾個(gè)有理數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積是正數(shù);④如果mx=my,那么x=y,
A.0B.1C.2D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中且,又、為的三等分點(diǎn).
(1)求證;
(2)證明:;
(3)若點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),連接則使線段的長(zhǎng)度為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)________.(直接寫(xiě)答案無(wú)需說(shuō)明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線交x軸于點(diǎn)A(l,0)、B(3,0),交y軸于點(diǎn)C.
(1)如圖1,求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點(diǎn)P為對(duì)稱軸右側(cè)第四象限拋物線上一點(diǎn),連接PA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)K,點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,△PCK的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍);
(3)如圖3,在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AP交y軸于點(diǎn)D.連接OP,過(guò)點(diǎn)O作OE⊥OP交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,當(dāng)OE=OP時(shí),延長(zhǎng)EA交拋物線于點(diǎn)Q,點(diǎn)M在直線EC上,連接QM,交AB于點(diǎn)H,將射線QM繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到射線QN交AB于點(diǎn)F,交直線EC于點(diǎn)N,若AH:HF=3:5,求的值.
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