如圖，C為線段BD上一點(diǎn)，AC⊥CE，AB⊥BD，ED⊥BD．求證：
AB
CD
=
BC
DE
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由條件可證得∠A=∠ECD，可證明△ABC∽△CDE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可證得結(jié)論．
解答：證明：∵C為線段BD上一點(diǎn)，AC⊥CE，
∴∠ACB+∠ECD=90°，
∵AB⊥BD，ED⊥CD，
∴∠A+∠ACB=90°，
∴∠A=∠ECD，且∠B=∠D，
∴△ABC∽△CDE，
∴
AB
CD
=
BC
DE
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠1與∠2是同位角的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-4）3÷（-2）6-7
1
2
÷（-1）-（-2）4．
（2）15+3（1-a）-（1-a-a2）+（1-a+a2-a3）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=y2-y1，其中y1與x-2成正比例，y2與x2成正比例，且當(dāng)x=0時(shí)，y=6；當(dāng)x=1時(shí)，y=5．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且 DE∥BC，若AD=5，DB=3，DE=4，則BC等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
x2-4
x2-4x+4
÷
x+2
x+1
-
x
x-2
，其中x=2-tan60°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

絕對(duì)值小于2002的所有整數(shù)的積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-4，1）、（-3，3）、（-1，-l）
（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A1B1C1；
（2）在（1）的條件下，分別連接BCl、CB1，請(qǐng)直接寫出四邊形BCB1C1的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則AC=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案