二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為（　�。�
A．-3B．3C．-6D．9

（法1）∵拋物線的開口向上，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3，
∴a＞0，
-b2
4a
=-3，即b2=12a，
∵一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，
∴△=b2-4am≥0，即12a-4am≥0，即12-4m≥0，解得m≤3，
∴m的最大值為3．
（法2）一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，
可以理解為y=ax2+bx和y=-m有交點(diǎn)，
可見-m≥-3，
∴m≤3，
∴m的最大值為3．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知直線y=
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x與拋物線y=ax2+b（a≠0）交于A（-4，-2），B（6，3）兩點(diǎn)．拋物線與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）在拋物線上存在點(diǎn)M，是△MAB是以AB為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P使得△PAC的面積是△ABC面積的
3
4
？若存在，試求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)為（0，4）且與x軸交于（-2，0），（2，0）．

（1）直接寫出拋物線解析式；
（2）如圖，將拋物線向右平移k個(gè)單位，設(shè)平移后拋物線的頂點(diǎn)為D，與x軸的交點(diǎn)為A、B，與原拋物線的交點(diǎn)為P．
①當(dāng)直線OD與以AB為直徑的圓相切于E時(shí)，求此時(shí)k的值；
②是否存在這樣的k值，使得點(diǎn)O、P、D三點(diǎn)恰好在同一條直線上？若存在，求出k值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且過點(diǎn)（-1，-1），設(shè)線段AB的長(zhǎng)為d．
（1）用含有p的式子表示q．
（2）求d2與p的關(guān)系式．
（3）當(dāng)p為何值時(shí)，d2取得最小值，并求出最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-x2+mx-m+2．
（Ⅰ）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且AB=
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，試求m的值；
（Ⅱ）設(shè)C為拋物線與y軸的交點(diǎn)，若拋物線上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)M、N，并且△MNC的面積等于27，試求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax2+2ax+a2+2的一部分如圖所示，求該拋物線在y軸左側(cè)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+1．
（1）寫這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在給定的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)大致圖象，并求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所組成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=x2-mx+3的圖象與x軸的交點(diǎn)如圖所示，根據(jù)圖中信息可得到m的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A．x1=1，x2=3B．x1=0，x2=3C．x1=-1，x2=1D．x1=-1，x2=3

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