【題目】已知：三角形的兩個外角分別是α°，β°，且滿足（α﹣50）2=﹣|α+β﹣200|．求此三角形各角的度數(shù)．

【答案】130°，30°，20°．

【解析】

所給等式變形后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求得α、β，從而可得相應(yīng)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得答案.

∵（α﹣50）2=﹣|α+β﹣200|，

∴（α﹣50）2+|α+β﹣200|=0，

∴α﹣50=0，α+β﹣200=0，

∴α=50，β=150，

∴與∠α，∠β相鄰的三角形的內(nèi)角分別是130°，30°，

∴三角形另一內(nèi)角的度數(shù)=180°﹣130°﹣30°=20°．

練習(xí)冊系列答案
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D.甲不是平行四邊形，乙是平行四邊形

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A.275×1010B.27.5×1011C.2.75×1012D.2.75×1013

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