Question

學(xué)校需要購(gòu)買一批籃球和足球，已知一個(gè)籃球比一個(gè)足球的進(jìn)價(jià)高30元，買兩個(gè)籃球和三個(gè)足球一共需要510元．21教育名師原創(chuàng)作品

（1）求籃球和足球的單價(jià)；

（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校決定購(gòu)買籃球和足球共100個(gè)，其中籃球購(gòu)買的數(shù)量不少于足球數(shù)量的，學(xué)�？捎糜谫�(gòu)買這批籃球和足球的資金最多為10500元.請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買方案？

（3）若購(gòu)買籃球x個(gè)，學(xué)校購(gòu)買這批籃球和足球的總費(fèi)用為y（元），在（2）的條件下，求哪種方案能使y最小，并求出y的最小值

Answer 1

（1）設(shè)一個(gè)籃球元，則一個(gè)足球元，由題意得：

………………………………………………………………………1分

解得：……………………………………………………………………………2分

所以一個(gè)籃球120元，一個(gè)足球90元．…………………………………………………3分

（2）設(shè)購(gòu)買籃球個(gè)，足球個(gè)，由題意可得：

………………………………………………………………4分

解得：     ……………………………………………………………………5分

因?yàn)?sub>^{為正整數(shù)}，所以共有11種購(gòu)買方案。      …………………………………………6分

（3）由題意可得   ……………………7分

因?yàn)?隨的增大而增大   所以 當(dāng)時(shí)，元

所以當(dāng)x=40時(shí)，y最小值為10200元  ………………………………………………………8分