Question

（本小題滿分8分）如圖所示，反比例函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，2),解答下列問題：

（1）求y1的函數(shù)關(guān)系式；

（2）過y1上任意一點(diǎn)B向x軸，y軸作垂線，交兩坐標(biāo)軸于C，D兩點(diǎn),求矩形OCBD的面積;

（3）過點(diǎn)A的一次函數(shù)y2與反比例函數(shù)y1的另一個(gè)交點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-1，求y2的關(guān)系式；

（4）通過圖象回答當(dāng)x取何值時(shí)，y1>y2；

Answer 1

見解析

【解析】（1）；（2）6 ；（3）；（4）當(dāng)x＜-1或0＜x＜3時(shí)，y1>y2.

試題分析：（1）設(shè)y1的函數(shù)關(guān)系式是，把點(diǎn)A(3，2)代入可得k=6；（2）矩形OCBD的面積=xy=k=6；（3）利用反比例函數(shù)求出點(diǎn)E（-1，-6），設(shè)一次函數(shù)y2的關(guān)系式是，把點(diǎn)A(3，2), E（-1，-6）代入得關(guān)于k，b的方程組，解方程組即可；（4）利用圖象可得當(dāng)x＜-1或0＜x＜3時(shí)，y1>y2.

試題解析：（1）設(shè)y1的函數(shù)關(guān)系式是，

∵反比例函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，2)

∴k=3×2=6

∴ 2分

（2）畫出矩形，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)是（x，y），則矩形OCBD的面積=xy=6 3分

（3）∵點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-1，且在反比例函數(shù)的圖像上

∴

∴E（-1，-6） 4分

∵一次函數(shù)y2的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(3，2), E（-1，-6）

設(shè)

∴

解得：k=2， b=-4

∴ 6分

（4）當(dāng)x＜-1或0＜x＜3時(shí)，y1>y2； 8分

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；2.反比例函數(shù)；3.一次函數(shù)；4.函數(shù)圖象的應(yīng)用.