（2016•江都區(qū)二模）如圖，△ABC和△DEF均是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，△DEF的頂點(diǎn)D為△ABC的一邊BC的中點(diǎn)，△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，且邊DF、DE始終分別交△ABC的邊AB、AC于點(diǎn)H、G，圖中直線BC兩側(cè)的圖形關(guān)于直線BC成軸對(duì)稱．連結(jié)HH′、HG、GG′、H′G′，其中HH′、GG′分別交BC于點(diǎn)I、J．

（1）求證：△DHB∽△GDC；

（2）設(shè)CG=x，四邊形HH′G′G的面積為y，

①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍．

②求當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大，最大值為多少？

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)幾何體由大小相同的小立方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示．小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．

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拋物線y＝－3x2+2x－l的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ( )

A．無交點(diǎn) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)

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分解因式：a3﹣a= ．

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某商場(chǎng)一天中售出某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，

鞋的尺碼（單位：cm）

23

23.5

24

24.5

25

銷售量（單位：雙）

1

2

2

5

1

那么這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)與中位數(shù)分別為（ ）

A．23.5，24 B．24，24.5 C．24，24 D．24.5，24.5

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小明有一個(gè)呈等腰直角三角形的積木盒，現(xiàn)在積木盒中只剩下如圖1所示的九個(gè)空格，圖2是可供選擇的A、B、C、D四塊積木．

（1）小明選擇把積木A和B放入圖3，要求積木A和B的九個(gè)小圓恰好能分別與圖3中的九個(gè)小圓重合，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出他放入方式的示意圖（溫馨提醒：積木A和B的連接小圓的小線段還是要畫上哦！）；

（2）現(xiàn)從A、B、C、D四塊積木中任選兩塊，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求恰好能全部不重疊放入的概率．

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如圖，等腰△ABC中，AB=AC，BC=8．已知重心G到點(diǎn)A的距離為6，則G到點(diǎn)B的距離是 ．

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如圖，已知AB為⊙O的直徑，F(xiàn)為⊙O上一點(diǎn)，AC平分∠BAF且交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥AF于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)E，連接BC、CF．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AD=6，DE=8，求BE的長(zhǎng)；

（3）求證：AF+2DF=AB．

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下列命題正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①相等的圓周角所對(duì)的弧相等；

②圓的兩條平行弦所夾的弧相等；

③三點(diǎn)確定一個(gè)圓；

④在同圓或等圓中，同弦或等弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)．

A．1 B．2 C．3 D．4

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