如圖，菱形中，點E、F分別是邊BC、AB的中點，連接AE、CF．若菱形的面積是16，則圖中陰影部分的面積是                 ．

 

 

【相關(guān)知識點】菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)。

【解題思路】如圖，連接AC,EF,

則，所以.

因為點E,F分別是AB,BC的中點，

所以EF∥AC,且EF=AC,

由相似三角形面積的比等

于相似比的平方得，

又因為EF是的中線，故，

設(shè)AE 與CF的交點為O點，

則AO=2OE,故，

顯然，

故

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）探究：線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？若是，請證明，若不是，則說明理由．
（3）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AF∥BC交線段DE的延長線相交于F點，取AF的中點G，如果BC=2AB．
求證：（1）四邊形ABDF是菱形；
（2）AC=2DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：如圖，?ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BF=DE．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）當?ABCD是菱形時，判斷四邊形AECF的形狀．（不需要說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形中，點是的中點，且⊥，．

求：（1）∠的度數(shù)；

（2）對角線的長；

（3）菱形的面積．

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