如圖，菱形中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，連接AE、CF．若菱形的面積是16，則圖中陰影部分的面積是                 ．

 

 

【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)。

【解題思路】如圖，連接AC,EF,

則，所以.

因?yàn)辄c(diǎn)E,F分別是AB,BC的中點(diǎn)，

所以EF∥AC,且EF=AC,

由相似三角形面積的比等

于相似比的平方得，

又因?yàn)镋F是的中線，故，

設(shè)AE 與CF的交點(diǎn)為O點(diǎn)，

則AO=2OE,故，

顯然，

故

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）探究：線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE會(huì)是菱形嗎？若是，請(qǐng)證明，若不是，則說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交線段DE的延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn)，取AF的中點(diǎn)G，如果BC=2AB．
求證：（1）四邊形ABDF是菱形；
（2）AC=2DG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：如圖，?ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BF=DE．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）當(dāng)?ABCD是菱形時(shí)，判斷四邊形AECF的形狀．（不需要說(shuō)明理由）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且⊥，．

求：（1）∠的度數(shù)；

（2）對(duì)角線的長(zhǎng)；

（3）菱形的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案