Question

如圖，直線(xiàn)l₁的解析式為y=－x+2，l₁與x軸交于點(diǎn)B，直線(xiàn)l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(0，5)，與直線(xiàn)l₁交于點(diǎn)C(－1，m)，且與x軸交于點(diǎn)A

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線(xiàn)l₂的解析式；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

（1）（－1，3），；（2）

解析試題分析：（1）由題意把點(diǎn)C(－1，m)的坐標(biāo)代入y=－x+2即可求得m的值，再結(jié)合直線(xiàn)l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(0，5)即可根據(jù)待定系數(shù)法求得直線(xiàn)l₂的解析式；
（2）先分別求得兩條直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)果.
（1）在y=－x+2中，當(dāng)時(shí)，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－1，3）
設(shè)直線(xiàn)l₂的解析式為
∵圖象過(guò)點(diǎn)C（－1，3），D（0，5）
∴，解得
∴直線(xiàn)l₂的解析式為；
（1）在y=－x+2中，當(dāng)時(shí)，，，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）
在中，當(dāng)時(shí)，，，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）
∴
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，三角形的面積公式
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.