Question

如果分式

x-3

x+1

的值小于3，則x的取值范圍是

x＞-1或x＜-3

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意可得：

x-3

x+1

＜3，然后分別從若x+1＞0與若x+1＜0去分析，利用不等式的知識(shí)，即可求得答案．

解答：解：根據(jù)題意得：

x-3

x+1

＜3，
若x+1＞0，即x＞-1時(shí)，
則x-3＜3（x+1），
解得：x＞-3，
∴x＞-1；
若x+1＜0，即x＜-1時(shí)，
則x-3＞3（x+1），
解得：x＜-3，
∴x＜-3；
∴x的取值范圍是：x＞-1或x＜-3．

點(diǎn)評：此題考查了分式的值與不等式的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握分類討論思想的應(yīng)用．