Question

動(dòng)手畫一畫，再數(shù)數(shù)
（1）過(guò)一點(diǎn)A能畫幾條直線？
（2）過(guò)兩點(diǎn)A、B能畫幾條直線？
（3）已知平面上共有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫直線，可畫幾條？
（4）已知平面上共有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫直線，那么可畫多少條直線？
（5）已知平面上共有n個(gè)點(diǎn)（n為不小于3的整數(shù)），其中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，那么連接任意兩點(diǎn)，可畫多少條直線？

Answer 1

（1）過(guò)一點(diǎn)A能畫無(wú)數(shù)條直線．
（2）過(guò)兩點(diǎn)A、B只能畫一條直線
（3）①若三點(diǎn)共線則可畫一條，②若三點(diǎn)不共線則可畫三條，
故可畫1條或3條．
（4）①若四點(diǎn)共線則可畫1條，②若三點(diǎn)共線則可畫4條，③若任意三點(diǎn)不共線則可畫6條，
故可畫1條或4條或6條．
（5）根據(jù)過(guò)兩點(diǎn)的直線有1條，過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過(guò)任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律有特殊到一般可得：根據(jù)過(guò)兩點(diǎn)的直線有1條，過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過(guò)任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律可得共能畫

1

2

n（n-1）．