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如圖，△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=40°，求∠B、∠C的度數．

解：在△ABC中，AB=AD=DC，
∵AB=AD，在三角形ABD中，
∠B=∠ADB=（180°-40°）×=70°，
又∵AD=DC，在三角形ADC中，
∴∠C=∠ADB=70°×=35°．
分析：由題意，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=51°根據等腰三角形的性質可以求出底角，再根據三角形內角與外角的關系即可求出內角∠C．
點評：本題考查等腰三角形的性質及應用等腰三角形兩底角相等，還考查了三角形的內角和定理及內角與外角的關系．利用三角形的內角求角的度數是一種常用的方法，要熟練掌握．
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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