【題目】如圖,在等腰中,,把沿折疊,點的對應點為,連接,使平分,若,則點是( )
A.的內心B.的外心C.的內心D.的外心
【答案】B
【解析】
連接BO、CO,由等腰三角形的性質得:AO是BC的垂直平分線,從而得BO=CO,根據(jù)根據(jù)折疊的性質以及三角形內角和定理得∠FCO=40°,∠ACB=65°,進而得∠OAC=∠OCA=25°,即可得到結論.
連接BO、CO,
∵AB=AC,AO平分∠BAC,∠BAC=50°,
∴AO是BC的垂直平分線,∠BAO=∠CAO=25°.
∴BO=CO,
根據(jù)折疊的性質,可知:CF=OF,∠OFE=∠CFE=50°,
∴∠OFC=50°+50°=100°,
∴∠FCO=(180°-100°)=40°,
又∵AB=AC,∠BAC=50°,
∴∠ACB=(180°-50°)=65°,
∴∠OCA=∠ACB-∠FCO=65°-40°=25°,
∴∠OAC=∠OCA=25°,
∴AO=CO,
∴AO=BO=CO,
∴點O是的外心.
故選B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點,與軸交于點,的半徑為,為上一動點.
(1)求點,的坐標?
(2)是否存在點,使得為直角三角形?若存在,求出點的坐標:若不存在,請說明理由.
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【題目】長凝大蒜產于榆次區(qū)長凝鎮(zhèn),種植歷史悠久,清初曾被選為皇家貢品,在晉中以及省內外享有盛譽.秋天勤勞的農民們將大蒜編成串后進行銷售.小樂通過網店推廣家鄉(xiāng)特產,銷售大蒜.每串大蒜的成本是6元,銷售一段時間后,發(fā)現(xiàn)當售價為每串25元時,平均每天能售出12串.小樂想讓更多的人嘗到長凝大蒜,因此進行了降價銷售,經調查發(fā)現(xiàn),每串大蒜每降價0.5元,平均每天多售出2串.若小樂既想保證平均每天獲利420元,又想擴大銷售量,那么每串大蒜應降價多少元?
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【題目】如圖,在中, ,頂點在 軸上,頂點在反比例函數(shù)的圖象上,已知點 的縱坐標是 3,則經過點 的反比例函數(shù)的解析式為_____________
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=2,BC=3.點D為AC的中點,聯(lián)結BD,過點C作CG⊥BD,交AC的垂線AG于點G,GC分別交BA、BD于點F、E.
(1)求GA的長;
(2)求△AFC的面積.
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【題目】小東從地出發(fā)以某一速度向地走去,同時小明從地出發(fā)以另一速度向地而行,如圖所示,圖中的線段、分別表示小東、小明離地的距離、(千米)與所用時間(小時)的關系.
(1)寫出、與的關系式:_______,_______;
(2)試用文字說明:交點所表示的實際意義.
(3)試求出、兩地之間的距離.
(4)求出小東、小明相距4千米時出發(fā)的時間.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為x=-1,且過點(-3,0).下列說法:①abc<0;②3a+c=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則y1> y2.其中說法正確的是( )
A.①②B.②③C.①②④D.②③④
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【題目】(操作發(fā)現(xiàn))
(1)如圖1,△ABC為等邊三角形,先將三角板中的60°角與∠ACB重合,再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(旋轉角大于0°且小于30°),旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D,在三角板斜邊上取一點F,使CF=CD,線段AB上取點E,使∠DCE=30°,連接AF,EF.
①求∠EAF的度數(shù);
②DE與EF相等嗎?請說明理由;
(類比探究)
(2)如圖2,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,先將三角板的90°角與∠ACB重合,再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(旋轉角大于0°且小于45°),旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D,在三角板另一直角邊上取一點F,使CF=CD,線段AB上取點E,使∠DCE=45°,連接AF,EF.請直接寫出探究結果:
①∠EAF的度數(shù);
②線段AE,ED,DB之間的數(shù)量關系.
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【題目】中國飛人蘇炳添以6秒47獲得2019年國際田聯(lián)伯明翰室內賽男子60米冠軍,蘇炳添奪冠掀起跑步熱潮某校為了解該校八年級男生的短跑水平,全校八年級男生中隨機抽取了部分男生,對他們的短跑水平進行測試,并將測試成績(滿分10分)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:
組別 | 成績/分 | 人數(shù)/人 |
A | 5 | 36 |
B | 6 | 32 |
C | 7 | 15 |
D | 8 | 8 |
E | 9 | 5 |
F | 10 | m |
請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:
(1)填空:m=_____,n=_____;
(2)所抽取的八年級男生短跑成績的眾數(shù)是_____分,扇形統(tǒng)計圖中E組的扇形圓心角的度數(shù)為____°;
(3)求所抽取的八年級男生短跑的平均成績.
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