【題目】如圖,,點B關(guān)于的對稱點E恰好落在上,若,則的度數(shù)為(   。

A.45°B.C.D.

【答案】D

【解析】

連接BE.由軸對稱的性質(zhì)得到AC垂直平分BE,進而得到∠BAC=EAC,∠BCA=ECA.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠D=AED.設(shè)∠EAC=y,∠ACB=x,則∠BAC=y,∠ACE=x.然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得α+2x=180°,即可得到結(jié)論.

如圖,連接BE

∵點B關(guān)于AC的對稱點E恰好落在CD上,

AC垂直平分BE

AB=AE,BC=EC

∴∠BAC=EAC,∠BCA=ECA

AB=AD,∴AD=AE,∴∠D=AED

設(shè)∠EAC=y,∠ACB=x,則∠BAC=y,∠ACE=x

∴∠DAE=DAB-EAC-BAC=

∵∠AED=EAC+ECA=x+y,∴∠D=x+y

∵∠DAE+AED+D=180°,∴+x+y+x+y=180°,

=180°,

x=180°-α)=90°

即∠ACB=90°

故選D

練習冊系列答案
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月份x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

價格y1(元/件)

560

580

600

620

640

660

680

700

720

隨著國家調(diào)控措施的出臺,原材料價格的漲勢趨緩,1012月每件配件的原材料價格y2(元)與月份x(10≤x≤12,且x取整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢:

(1)請觀察題中的表格,用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識,直接寫出y1 x之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)如圖所示的變化趨勢,直接寫出y2x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式;

(2)若去年該配件每件的售價為1000元,生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元,其它成本30元,該配件在19月的銷售量p1(萬件)與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整數(shù)),1012月的銷售量p2(萬件)p2=﹣0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整數(shù)).求去年哪個月銷售該配件的利潤最大,并求出這個最大利潤.

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