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【題目】（1）①如圖1，已知，，可得__________.

②如圖2，在①的條件下，如果平分，則__________.

③如圖3，在①、②的條件下，如果，則__________.

（2）嘗試解決下面問題：已知如圖4，，，是的平分線，，求的度數.

【答案】（1）①，②，③；（2）.

【解析】

(1) ①根據兩直線平行,內錯角相等即可求解;
②根據角平分線的定義求解即可;
③根據互余的兩個角的和等于90°,計算即可;
(2)先根據兩直線平行,同旁內角互補和角平分線的定義求出∠BCN的度數,再利用互余的兩個角的和等于90°即可求出.

解：(1)①由兩直線平行，內錯角相等得到∠BCD=60°；

②如果平分，則=30°；

③如果，則90°－60°．

(2)、∵，

∴，

∵，

∴．

∵是的平分線，

∴

∵，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖．

請根據圖中信息，解決下列問題：

（1）兩個班共有女生多少人？

（2）將頻數分布直方圖補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應的扇形圓心角度數；

（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現從中隨機抽取兩人補充到學校國旗隊．請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點B、C為線段AD上的兩點，AB=BC=CD，點E為線段CD的中點，點F為線段AD的三等分點，若BE=14，則線段EF=____________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為準備母親節(jié)禮物，同學們委托小明用其支付寶余額團購鮮花或禮盒．每束鮮花的售價相同，每份禮盒的售價也相同．若團購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元．若團購19束鮮花和14份禮盒，則支付寶余額剩_______元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線交AC于點D．作∠BDE=∠ABD交AB于點E．

（1）求證：ED∥BC；

（2）點M為射線AC上一點（不與點A重合）連接BM，∠ABM的平分線交射線ED于點N．若∠MBC=∠NBC，∠BED=105°，求∠ENB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個頂

點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），

則三角板的最大邊的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

如圖1，⊙O1和⊙O2外切于點C，AB是⊙O1和⊙O2外公切線，A、B為切點，

求證：AC⊥BC

證明：過點C作⊙O1和⊙O2的內公切線交AB于D，

∵DA、DC是⊙O1的切線

∴DA=DC．

∴∠DAC=∠DCA．

同理∠DCB=∠DBC．

又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，

∴∠DCA+∠DCB=90°．

即AC⊥BC．

根據上述材料，解答下列問題：

（1）在以上的證明過程中使用了哪些定理？請寫出兩個定理的名稱或內容；

（2）以AB所在直線為x軸，過點C且垂直于AB的直線為y軸建立直角坐標系（如圖2），已知A、B兩點的坐標為（﹣4，0），（1，0），求經過A、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的函數解析式；

（3）根據（2）中所確定的拋物線，試判斷這條拋物線的頂點是否落在兩圓的連心O1O2上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是正三角形內的一點，且．若將 繞點逆時針旋轉后，得到，則點與點 之間的距離為_____________________．

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