【題目】如圖,已知D△ABC的邊AB上一點(diǎn),CE∥AB,DEAC于點(diǎn)O,且OA=OC,猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明.

【答案】詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:根據(jù)CE∥AB,可得∠DAO=∠ECO,再由OA=OC,利用ASA可證明△ADO≌△ECO,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE,再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形ADCE是平行四邊形,由此可得出結(jié)論.

試題解析:解:猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系是:相等且平行.

理由:∵CE∥AB

∴∠DAO=∠ECO,

△ADO△ECO

∴△ADO≌△ECOASA),

∴AD=CE

四邊形ADCE是平行四邊形,

∴CDAE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(10分)如圖①,在△ABC中,∠ACB=2∠B,AD為∠BAC的角平分線,

求證:AB=AC+CD

小明同學(xué)經(jīng)過(guò)思考,得到如下解題思路:

AB上截取AE=AC,連接DE,得到△ADE≌△ADC,從而易證AB=AC+CD

(1)請(qǐng)你根據(jù)以上解思路寫(xiě)出證明過(guò)程;

(2)如圖②,若AD為△ABC的外角∠CAE平分線,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,

∠D=25°,其他條件不變,求∠B的度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,x1,x2是方程x2+4x﹣5=0的兩根.

(1)若拋物線的頂點(diǎn)為D,求S△ABC:S△ACD的值;

(2)若ADC=90°,求二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種商品,在一段時(shí)間內(nèi),該商品的銷(xiāo)售量y(千克)與每千克的銷(xiāo)售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系(如圖所示),其中30≤x≤80.

1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

2)若該種商品每千克的成本為30元,當(dāng)每千克的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí),獲得的利潤(rùn)為600元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列事件:

在足球賽中,弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì).

拋擲1枚硬幣,硬幣落地時(shí)正面朝上.

任取兩個(gè)正整數(shù),其和大于1

長(zhǎng)為3cm5cm,9cm的三條線段能?chē)梢粋(gè)三角形.

其中確定事件有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

(1)求證:BE=CF.

(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠BAC=60°,ABC、ACB的平分線交于E,DAE延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠BDC=120°.下列結(jié)論:①∠BEC=120°;DB=DC;DB=DE;④∠BDE=BCA.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形,已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,則S1+2S2+2S3+S4=________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm2 , 則該半圓的半徑為( 。

A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案