已知x2-3x+1=0，求（1）x+
1
x
；（2）x5+
1
x5
．
（1）∵x2-3x+1=0，
∴x≠0，
方程兩邊同時(shí)除以x，
得x-3+
1
x
=0，
∴x+
1
x
=3；

（2）∵x+
1
x
=3，
∴（x+
1
x
）2=9，（x+
1
x
）3=27，
即x2+2+
1
x2
=9，x3+3x+
3
x
+
1
x3
=27，
∴x2+
1
x2
=7，x3+
1
x3
=18，
∴（x2+
1
x2
）（x3+
1
x3
）=7×18，
∴x5+
1
x5
+x+
1
x
=126，
∴x5+
1
x5
=123．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+3x=1，則2x2+6x-3-
2x2+3x+1
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、（1）已知x2-3x-4=0，試求-3x2+9x+47的值．
（2）已知y2-2y-3=0的兩個(gè)根是y1，y2，求代數(shù)式y(tǒng)12+y22-2y1-2y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-3x+1=0，則x+
1x
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知x2+3x-2=0，則2x3+6x2-4x+3=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-3x+1=0，則x-
1
x
=
±
5
±
5
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案